Analys i en variabel, 12 hp

Calculus, 12 credits

TAIU10

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Magnus Berggren

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 202 h
Rekommenderad självstudietid: 118 h
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort/Campus VOF
6IDAT Högskoleingenjör i datateknik 1 (HT 2018) 0, 1, 2 -, 4, 4 Svenska Linköping, Valla O
6IELK Högskoleingenjör i elektronik 1 (HT 2018) 0, 1, 2 -, 4, 4 Svenska Linköping, Valla O
6IKEA Högskoleingenjör i kemisk analysteknik 1 (HT 2018) 0, 1, 2 -, 4, 4 Svenska Linköping, Valla O
6IMAS Högskoleingenjör i maskinteknik 1 (HT 2018) 0, 1, 2 -, 4, 4 Svenska Linköping, Valla O

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G1X

Kursen ges för

  • Högskoleingenjörsprogram i datateknik
  • Högskoleingenjörsprogram i elektronik
  • Högskoleingenjörsprogram i kemisk analysteknik
  • Högskoleingenjörsprogram i maskinteknik

Förkunskapskrav

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

Lärandemål

Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du kunna

  • läsa och tolka matematisk text
  • förklara definitioner och begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, derivata, primitiv funktion och integral
  • förklara och använda centrala satser såsom huvudsatsen, insättningsformeln, medelvärdessatserna samt satsen om mellanliggande värde och satsen om största och minsta värde
  • använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler
  • genomföra funktionsundersökningar. t ex med hjälp av derivator, gränsvärden och egenskaper hos elementära funktioner, och därigenom kunna dra slutsatser om funktioners egenskaper
  • använda standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler
  • teckna uttryck för, och beräkna, geometriska storheter såsom plan area, kurvlängd, rotationsvolym och rotationsarea
  • hantera differentialekvationer (1:a ordningens linjära och separabla samt högre ordningens linjära med konstanta koefficienter) samt integralekvationer
  • förklara Taylors formel
  • använda Taylorutvecklingar för att approximera funktioner med polynom och undersöka gränsvärden
  • utföra kontroller av resultat och delresultat för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.

Kursinnehåll

  • Propedeutisk kurs: Algebraiska operationer. Ekvationer och ekvationssystem. Geometrisk och aritmetisk summa. Olikheter. Absolutbelopp. Binomialteoremet. Exponentialfunktioner och logaritmer. Polynom. Trigonometri och trigonometriska funktioner.
  • Analys: Reella och komplexa tal. Funktioner av en reell variabel. Elementära funktioner. Talföljder, gränsvärde. Derivata och kontinuitet. Deriveringsregler. Egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Funktionsstudium. Primitiva funktioner. Integration med geometriska tillämpningar, bl a area, båglängd, rotationsarea, rotationsvolym. Generaliserade integraler. Taylors formel. Maclaurinutveckling av elementära funktioner med tillämpningar på gränsvärdesberäkningar. Linjära ordinära differentialekvationer av första och andra ordningen, separabla differentialekvationer.

Undervisnings- och arbetsformer

Undervisningen består av föreläsningar och lektioner. Kursen examineras via två skriftliga tentamina samt genom frivilliga duggor under kursens gång.
Kursen pågår hela höstterminen.

Examination

KTR3Dugga 30 hpU, 3, 4, 5
KTR2Dugga 20 hpU, 3, 4, 5
KTR1Dugga 10 hpU, 3, 4, 5
TEN2Skriftlig tentamen6 hpU, 3, 4, 5
TEN1Skriftlig tentamen6 hpU, 3, 4, 5
Godkänd dugga 1 och dugga 2 ger bonus på de första deltentan (TEN1). Godkänd dugga 3 ger bonus på den andra deltentan (TEN2). Rätten att tillgodoräkna sig bonus från duggor gäller i 12 månader från skrivningsdatumet.

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Transformmetoder, Flervariabelanalys, Diskret matematik, Numeriska algoritmer.

Om undervisningsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt".

  • Observera att även om undervisningsspråk är svenska kan delar av kursen ges på engelska.
  • Om undervisningsspråk är Svenska/Engelska kan kursen i sin helhet ges på engelska vid behov.
  • Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. 

Övrigt

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Institution

Matematiska institutionen

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén

Examinator

Magnus Berggren

Kurshemsida och andra länkar

http://courses.mai.liu.se/Lists/html/index-amne-tm.html

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 202 h
Rekommenderad självstudietid: 118 h

Kurslitteratur

Böcker

  • Forsling, Göran och Neymark Mats, (2011) Matematisk analys, en variabel Liber
Kod Benämning Omfattning Betygsskala
KTR3 Dugga 3 0 hp U, 3, 4, 5
KTR2 Dugga 2 0 hp U, 3, 4, 5
KTR1 Dugga 1 0 hp U, 3, 4, 5
TEN2 Skriftlig tentamen 6 hp U, 3, 4, 5
TEN1 Skriftlig tentamen 6 hp U, 3, 4, 5
Godkänd dugga 1 och dugga 2 ger bonus på de första deltentan (TEN1). Godkänd dugga 3 ger bonus på den andra deltentan (TEN2). Rätten att tillgodoräkna sig bonus från duggor gäller i 12 månader från skrivningsdatumet.

Kursplan

För varje kurs finns en kursplan. I kursplanen anges kursens mål och innehåll samt de särskilda förkunskaper som erfordras för att den studerande skall kunna tillgodogöra sig undervisningen.

Schemaläggning

Schemaläggning av kurser görs efter, för kursen, beslutad blockindelning. För kurser med mindre än fem deltagare, och flertalet projektkurser läggs inget centralt schema.

Avbrott på kurs

Enligt rektors beslut om regler för registrering, avregistrering samt resultatrapportering (Dnr LiU-2015-01241) skall avbrott i studier registreras i Ladok. Alla studenter som inte deltar i kurs man registrerat sig på är alltså skyldiga att anmäla avbrottet så att kursregistreringen kan 
tas bort. Avanmälan från kurs görs via webbformulär, www.lith.liu.se/for-studenter/kurskomplettering?l=sv. 

Inställd kurs

Kurser med få deltagare ( < 10) kan ställas in eller organiseras på annat sätt än vad som är angivet i kursplanen. Om kurs skall ställas in eller avvikelse från kursplanen skall ske prövas och beslutas detta av programnämnden. 

Föreskrifter rörande examination och examinator 

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622678 

Examination

Tentamen

Skriftlig och muntlig tentamen ges minst tre gånger årligen; en gång omedelbart efter kursens slut, en gång i augustiperioden samt vanligtvis i en av omtentamensperioderna. Annan placering beslutas av programnämnden.

Principer för tentamensschemat för kurser som följer läsperioderna:

  • kurser som ges Vt1 förstagångstenteras i mars och omtenteras i juni och i augusti
  • kurser som ges Vt2 förstagångstenteras i maj och omtenteras i augusti och i oktober
  • kurser som ges Ht1 förstagångstenteras i oktober och omtenteras i januari och augusti
  • kurser som ges Ht2 förstagångstenteras i januari och omtenteras i påsk och i augusti 

Tentamensschemat utgår från blockindelningen men avvikelser kan förekomma främst för kurser som samläses/samtenteras av flera program samt i lägre årskurs.

  • För kurser som av programnämnden beslutats vara vartannatårskurser ges tentamina 3 gånger endast under det år kursen ges.
  • För kurser som flyttas eller ställs in så att de ej ges under något eller några år ges tentamina 3 gånger under det närmast följande året med tentamenstillfällen motsvarande dem som gällde före flyttningen av kursen.
  • Har undervisningen upphört i en kurs ges under det närmast följande året tre tentamina samtidigt som tentamen ges i eventuell ersättningskurs, alternativt i samband med andra omtentamina. Dessutom ges tentamen ytterligare en gång under det därpå följande året om inte programnämnden föreskriver annat.
  • Om en kurs ges i flera perioder under året (för program eller vid skilda tillfällen för olika program) beslutar programnämnden/programnämnderna gemensamt om placeringen av och antalet omtentamina. 

Anmälan till tentamen

För deltagande i tentamina krävs att den studerande gjort förhandsanmälan i Studentportalen under anmälningsperioden, dvs tidigast 30 dagar och senast 10 dagar före tentamensdagen. Anvisad sal meddelas fyra dagar före tentamensdagen via e-post. Studerande, som inte förhandsanmält sitt deltagande riskerar att avvisas om plats inte finns inom ramen för tillgängliga skrivningsplatser.

Teckenförklaring till tentaanmälningssystemet:
  ** markerar att tentan ges för näst sista gången
  * markerar att tentan ges för sista gången 

Ordningsföreskrifter för studerande vid tentamensskrivningar

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622682

Plussning

Vid Tekniska högskolan vid LiU har studerande rätt att genomgå förnyat prov för högre betyg på skriftliga tentamina samt datortentamina, dvs samtliga provmoment med kod TEN och DAT. På övriga examinationsmoment ges inte möjlighet till plussning, om inget annat anges i kursplan.

Regler för omprov

För regler för omprov vid andra examinationsformer än skriftliga tentamina och datortentamina hänvisas till LiU-föreskrifterna för examination och examinator, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622678. 

Plagiering

Vid examination som innebär rapportskrivande och där studenten kan antas ha tillgång till andras källor (exempelvis vid självständiga arbeten, uppsatser etc) måste inlämnat material utformas i enlighet med god sed för källhänvisning (referenser eller citat med angivande av källa) vad gäller användning av andras text, bilder, idéer, data etc. Det ska även framgå ifall författaren återbrukat egen text, bilder, idéer, data etc från tidigare genomförd examination.

Underlåtelse att ange sådana källor kan betraktas som försök till vilseledande vid examination.

Försök till vilseledande

Vid grundad misstanke om att en student försökt vilseleda vid examination eller när en studieprestation ska bedömas ska enligt Högskoleförordningens 10 kapitel examinator anmäla det vidare till universitetets disciplinnämnd. Möjliga konsekvenser för den studerande är en avstängning från studierna eller en varning. För mer information se https://www.student.liu.se/studenttjanster/lagar-regler-rattigheter?l=sv.

Betyg

Företrädesvis skall betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med beröm godkänd (5) användas. Kurser som styrs av tekniska fakultetsstyrelsen fastställt tentamensschema skall därvid särskilt beaktas.

  1. Kurser med skriftlig tentamen skall ge betygen (U, 3, 4, 5).
  2. Kurser med stor del tillämpningsinriktade moment såsom laborationer, projekt eller grupparbeten får ges betygen underkänd (U) eller godkänd (G).

Examinationsmoment

  1. Skriftlig tentamen (TEN) skall ge betyg (U, 3, 4, 5).
  2. Examensarbete samt självständigt arbete ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).
  3. Examinationsmoment som kan ge betygen underkänd (U) eller godkänd (G) är laboration (LAB), projekt (PRA), kontrollskrivning (KTR), muntlig tentamen (MUN), datortentamen (DAT), uppgift (UPG), hemtentamina (HEM).
  4. Övriga examinationsmoment där examinationen uppfylls framför allt genom aktiv närvaro som annat (ANN), basgrupp (BAS) eller moment (MOM) ger betygen underkänd (U) eller godkänd (G).

Rapportering av den studerandes examinationsresultat sker på respektive institution.

Regler

Universitetet är en statlig myndighet vars verksamhet regleras av lagar och förordningar, exempelvis Högskolelagen och Högskoleförordningen. Förutom lagar och förordningar styrs verksamheten av ett antal styrdokument. I Linköpings universitets egna regelverk samlas gällande beslut av regelkaraktär som fattats av universitetsstyrelse, rektor samt fakultets- och områdesstyrelser. 

LiU:s regelsamling angående utbildning på grund- och avancerad nivå nås på http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/Innehall/Utbildning_pa_grund-_och_avancerad_niva. 

Böcker

Forsling, Göran och Neymark Mats, (2011) Matematisk analys, en variabel Liber
I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda
I U A Moduler Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen
X
X
X
TEN1
TEN2
I och U: Gränsvärden, kontinuitet, differential- och integralkalkyl, primitiva funktioner, differentialekvationer, maclaurinutvecklingar, serier. A: Gymnasiets matematik A-D
1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen

                            
1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen

                            
1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen

                            
1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete

                            
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning
X
X
X
TEN1
TEN2
Matematisk problemlösning, rimlighetskontroll
2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning
X

                            
2.3 Systemtänkande

                            
2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande
X
X
TEN1
TEN2
Matematisk problemlösning, rimlighetskontroll
2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande

                            
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
3.1 Arbete i grupp

                            
3.2 Kommunikation
X
Matematisk kommunikation
3.3 Kommunikation på främmande språk

                            
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling

                            
4.2 Företags- och affärsmässiga villkor

                            
4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system

                            
4.4 Att konstruera produkter och system

                            
4.5 Att realisera produkter och system

                            
4.6 Att ta i drift och använda produkter och system

                            
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling

                            
5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling

                            
5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt

                            
5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt

                            
5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt

                            

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.

Det finns inga filer att visa.