Detta är en intern version som kan innehålla ofullständig eller ännu ej beslutad studieinformation.

Komplex analys, 6 hp

Complex Analysis, 6 credits

TATA45

Kursstart

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Lars Alexandersson

Studierektor eller motsvarande

Mikael Langer

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 60 h
Rekommenderad självstudietid: 100 h

Information om möjliga avsteg från kursplan/utbildningsplan

VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Kursen ges för		Termin	Period	Block	Språk	Ort/Campus	VOF
6CIII	Civilingenjör i industriell ekonomi	7 (HT 2026)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, franska	7 (HT 2026)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, japanska	7 (HT 2026)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, kinesiska	7 (HT 2026)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, spanska	7 (HT 2026)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, tyska	7 (HT 2026)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CYYY	Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik	3 (HT 2026)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O
6CTMA	Civilingenjör i teknisk matematik	3 (HT 2026)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O
6KMAT	Matematik, kandidatprogram	3 (HT 2026)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O

Kursplanen är preliminär

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G2F

Kursen ges för

Civilingenjörsprogram i industriell ekonomi - internationell
Civilingenjörsprogram i industriell ekonomi
Kandidatprogram i matematik
Civilingenjörsprogram i teknisk fysik och elektroteknik
Civilingenjörsprogram i teknisk matematik

Rekommenderade förkunskaper

Linjär algebra. En- och Flervariabelanalys. Vektoranalys rekommenderas, men krävs ej

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

välja och tillämpa metoder på problem inom alla kursens delar I-III, så som de beskrivs i kursinnehållet
redovisa och motivera lösningar av uppgifter inom kursinnehållet med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang

Kursinnehåll

Del I: Tal, funktioner och avbildningar
Komplexa tal och funktioner. Gränsvärden, kontinuitet och derivata. Analytiska och harmoniska funktioner. Elementära funktioner. Konform avbildning, framför allt Möbiusavbildningar.

Del II: Integraler och serier
Komplexa kurvintegraler. Primitiva funktioner. Cauchys integralsats och integralformel. Maximumprincipen. Numeriska serier och potensserier. Taylor- och Laurentserier. Nollställen och singulariteter.

Del III: Residykalkyl och argumentprincipen
Residyer och residysatsen. Integraler av trigonometriska och rationella funktioner. Integraler av Fouriertyp. Indragna konturer och nyckelhålskonturer. Argumentprincipen och Rouchés sats.

Undervisnings- och arbetsformer

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner.

Examination

TEN1	En skriftlig tentamen	6 hp	U, 3, 4, 5
UPG1	Frivilliga inlämningsuppgifter	0 hp	U, G
UPG2	Frivilliga inlämningsuppgifter	0 hp	U, G
UPG3	Frivilliga inlämningsuppgifter	0 hp	U, G

Godkänt resultat på UPG1, UPG2 och UPG3 kan ge bonus på tentamen.

Betyg på delmoment/modul beslutas i enlighet med de bedömningskriterier som presenteras vid kursstart.

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Fourieranalys, Komplex analys fk

Om undervisnings- och examinationsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:

Om undervisningsspråk är ”Svenska” kan kursen ges i sin helhet på svenska eller delvis på engelska. Examinationsspråk är svenska, men delar av examinationen kan ske på engelska.
Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska.
Om undervisningsspråk är ”Svenska/Engelska” ges kursen i sin helhet på engelska om studenter utan tidigare kunskap i svenska språket deltar. Examinationsspråk följer undervisningsspråk.

Övrigt

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att likvärdiga villkor råder med avseende på kön, könsöverskridande identitet eller uttryck, etnisk tillhörighet, religion eller annan trosuppfattning, funktionsnedsättning, sexuell läggning och ålder.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Kursen är campusförlagd på den ort som anges för kurstillfället om inget annat anges under ”Undervisnings – och arbetsformer”. I en campusförlagd kurs kan dock enstaka moment på distans ingå.

Institution

Matematiska institutionen

Kurslitteratur

Böcker

Kompendier

Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)

Kod	Benämning	Omfattning	Betygsskala
TEN1	En skriftlig tentamen	6 hp	U, 3, 4, 5
UPG1	Frivilliga inlämningsuppgifter	0 hp	U, G
UPG2	Frivilliga inlämningsuppgifter	0 hp	U, G
UPG3	Frivilliga inlämningsuppgifter	0 hp	U, G

Godkänt resultat på UPG1, UPG2 och UPG3 kan ge bonus på tentamen.

Betyg på delmoment/modul beslutas i enlighet med de bedömningskriterier som presenteras vid kursstart.

Rättigheter och skyldigheter som student (inloggning krävs)
Linköpings universitets generella regelverk

Böcker

Kompendier

Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)

Ladda ner

Ladda ner kurslitteratur som PDF

I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda

		I	U	A	Moduler	Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
	1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen	X	X	X	TEN1	U: Se kursplan. A: Differential- och integralkalkyl från en- och flervariabelanalys, potensserier
	1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen
	1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
	1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
	1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
	2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning		X	X	TEN1	Matematisk teori och problemlösning, rimlighetskontroll
	2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning			X		Problemlösning
	2.3 Systemtänkande
	2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande		X	X	TEN1	Matematisk förståelse och problemlösning, rimlighetskontroll
	2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
	3.1 Arbete i grupp
	3.2 Kommunikation			X		Matematisk kommunikation
	3.3 Kommunikation på främmande språk
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
	4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling
	4.2 Företags- och affärsmässiga villkor
	4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system
	4.4 Att konstruera produkter och system
	4.5 Att realisera produkter och system
	4.6 Att ta i drift och använda produkter och system
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
	5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling
	5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling
	5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt
	5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt
	5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.

Det finns inga filer att visa.