Abstrakt algebra, 6 hp
Abstract Algebra, 6 credits
TATA55
Huvudområde
Matematik Tillämpad matematikUtbildningsnivå
GrundnivåKurstyp
ProgramkursExaminator
Jan SnellmanStudierektor eller motsvarande
Jesper ThorénUndervisningstid
Preliminär schemalagd tid: 36 hRekommenderad självstudietid: 124 h
Tillgänglig för utbytesstudenter
JaKursen ges för | Termin | Period | Block | Språk | Ort/Campus | VOF | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
6CDDD | Civilingenjör i datateknik | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CITE | Civilingenjör i informationsteknologi | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CMJU | Civilingenjör i mjukvaruteknik | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYY | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYI | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, franska | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYI | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, franska (Teknisk matematik) | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYI | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, japanska | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYI | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, japanska (Teknisk matematik) | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYI | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, kinesiska | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYI | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, kinesiska (Teknisk matematik) | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYI | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, spanska | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYI | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, spanska (Teknisk matematik) | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYI | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, tyska | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYI | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, tyska (Teknisk matematik) | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6CYYY | Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik (Teknisk matematik) | 7 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6MICS | Computer Science, masterprogram | 3 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6MDAV | Datavetenskap, masterprogram | 3 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6KMAT | Matematik, kandidatprogram | 5 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6KMAT | Matematik, kandidatprogram (Datalogi) | 5 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6KMAT | Matematik, kandidatprogram (Matematik) | 5 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
6KMAT | Matematik, kandidatprogram (Teknisk matematik) | 5 (HT 2018) | 1, 2 | 3, 3 | Svenska/Engelska | Linköping, Valla | V |
Huvudområde
Matematik, Tillämpad matematikUtbildningsnivå
GrundnivåFördjupningsnivå
G2XKursen ges för
- Datavetenskap, masterprogram
- Matematik, kandidatprogram
- Civilingenjör i datateknik
- Civilingenjör i informationsteknologi
- Civilingenjör i mjukvaruteknik
- Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell
- Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik
- Computer Science, masterprogram
Förkunskapskrav
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
Rekommenderade förkunskaper
Grundläggande diskret matematik och linjär algebra.Lärandemål
Kursen skall ge grundläggande kunskaper och färdighet om begrepp och metoder i abstrakt algebra, och dess tillämpningar speciellt inom datavetenskap. Speciellt skall man efter kursens slut
- Kunna använda kinseiska restsatsen för att lösa system av kongruenser, och känna till satsens generalisering till kommutativa ringar
- Kunna använda Burnsides formel för att lösa kombinatoriska problem rörande gruppverkan
- Kunna räkna med permutationer och permutationsgrupp. Speciellt kunna sönderlägga en permutation som en produkt av disjunkta cykler
- Kunna redogöra för, och bevisa, Lagranges och Cayleys satser inom den elementära gruppteorin
- Kunna den grundläggande teorin för ändliga kroppar
- Kunna beräkna splittringskroppen till ett polynom (av lågt gradtal)
- Känna till fundamentalsatsen för ändliga abelska grupper
- Känna till gradtalssatsen och primitiva elementsatsen från teorin om kroppsutvidgningar
Kursinnehåll
Grupper, undergrupper, begreppet ordning, ringar, spec. PID, ideal, ringhomomorfismer, kroppar, utvidgningskroppar, ändliga kroppar, kinesiska restsatsen.
Undervisnings- och arbetsformer
Föreläsningar och jourtid.
Kursen pågår hela höstterminen.
Examination
UPG2 | Obligatoriska inlämningsuppgifter | 6 hp | U, 3, 4, 5 |
Betygsskala
Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5Övrig information
Om undervisningsspråk
Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt".
- Observera att även om undervisningsspråk är svenska kan delar av kursen ges på engelska.
- Om undervisningsspråk är Svenska/Engelska kan kursen i sin helhet ges på engelska vid behov.
- Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska.
Övrigt
Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.
Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.
Institution
Matematiska institutionenStudierektor eller motsvarande
Jesper ThorénExaminator
Jan SnellmanKurshemsida och andra länkar
http://www.mai.liu.se/und/kurser/index-amne-tm.htmlUndervisningstid
Preliminär schemalagd tid: 36 hRekommenderad självstudietid: 124 h
Kurslitteratur
Böcker
- P-A.Svensson, Abstract Algebra, Studentlitteratur
Går att välja denna eller den andra boken. - T. Judson, Abstract Algebra, Theory and Applications
Lolab ("on demand") Går att välja denna eller den andra boken.
Kod | Benämning | Omfattning | Betygsskala |
---|---|---|---|
UPG2 | Obligatoriska inlämningsuppgifter | 6 hp | U, 3, 4, 5 |
Kursplan
För varje kurs finns en kursplan. I kursplanen anges kursens mål och innehåll samt de särskilda förkunskaper som erfordras för att den studerande skall kunna tillgodogöra sig undervisningen.
Schemaläggning
Schemaläggning av kurser görs efter, för kursen, beslutad blockindelning. För kurser med mindre än fem deltagare, och flertalet projektkurser läggs inget centralt schema.
Avbrott på kurs
Enligt rektors beslut om regler för registrering, avregistrering samt resultatrapportering (Dnr LiU-2015-01241) skall avbrott i studier registreras i Ladok. Alla studenter som inte deltar i kurs man registrerat sig på är alltså skyldiga att anmäla avbrottet så att kursregistreringen kan
tas bort. Avanmälan från kurs görs via webbformulär, www.lith.liu.se/for-studenter/kurskomplettering?l=sv.
Inställd kurs
Kurser med få deltagare ( < 10) kan ställas in eller organiseras på annat sätt än vad som är angivet i kursplanen. Om kurs skall ställas in eller avvikelse från kursplanen skall ske prövas och beslutas detta av programnämnden.
Föreskrifter rörande examination och examinator
Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622678
Examination
Tentamen
Skriftlig och muntlig tentamen ges minst tre gånger årligen; en gång omedelbart efter kursens slut, en gång i augustiperioden samt vanligtvis i en av omtentamensperioderna. Annan placering beslutas av programnämnden.
Principer för tentamensschemat för kurser som följer läsperioderna:
- kurser som ges Vt1 förstagångstenteras i mars och omtenteras i juni och i augusti
- kurser som ges Vt2 förstagångstenteras i maj och omtenteras i augusti och i oktober
- kurser som ges Ht1 förstagångstenteras i oktober och omtenteras i januari och augusti
- kurser som ges Ht2 förstagångstenteras i januari och omtenteras i påsk och i augusti
Tentamensschemat utgår från blockindelningen men avvikelser kan förekomma främst för kurser som samläses/samtenteras av flera program samt i lägre årskurs.
- För kurser som av programnämnden beslutats vara vartannatårskurser ges tentamina 3 gånger endast under det år kursen ges.
- För kurser som flyttas eller ställs in så att de ej ges under något eller några år ges tentamina 3 gånger under det närmast följande året med tentamenstillfällen motsvarande dem som gällde före flyttningen av kursen.
- Har undervisningen upphört i en kurs ges under det närmast följande året tre tentamina samtidigt som tentamen ges i eventuell ersättningskurs, alternativt i samband med andra omtentamina. Dessutom ges tentamen ytterligare en gång under det därpå följande året om inte programnämnden föreskriver annat.
- Om en kurs ges i flera perioder under året (för program eller vid skilda tillfällen för olika program) beslutar programnämnden/programnämnderna gemensamt om placeringen av och antalet omtentamina.
Anmälan till tentamen
För deltagande i tentamina krävs att den studerande gjort förhandsanmälan i Studentportalen under anmälningsperioden, dvs tidigast 30 dagar och senast 10 dagar före tentamensdagen. Anvisad sal meddelas fyra dagar före tentamensdagen via e-post. Studerande, som inte förhandsanmält sitt deltagande riskerar att avvisas om plats inte finns inom ramen för tillgängliga skrivningsplatser.
Teckenförklaring till tentaanmälningssystemet:
** markerar att tentan ges för näst sista gången
* markerar att tentan ges för sista gången
Ordningsföreskrifter för studerande vid tentamensskrivningar
Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622682
Plussning
Vid Tekniska högskolan vid LiU har studerande rätt att genomgå förnyat prov för högre betyg på skriftliga tentamina samt datortentamina, dvs samtliga provmoment med kod TEN och DAT. På övriga examinationsmoment ges inte möjlighet till plussning, om inget annat anges i kursplan.
Regler för omprov
För regler för omprov vid andra examinationsformer än skriftliga tentamina och datortentamina hänvisas till LiU-föreskrifterna för examination och examinator, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622678.
Plagiering
Vid examination som innebär rapportskrivande och där studenten kan antas ha tillgång till andras källor (exempelvis vid självständiga arbeten, uppsatser etc) måste inlämnat material utformas i enlighet med god sed för källhänvisning (referenser eller citat med angivande av källa) vad gäller användning av andras text, bilder, idéer, data etc. Det ska även framgå ifall författaren återbrukat egen text, bilder, idéer, data etc från tidigare genomförd examination.
Underlåtelse att ange sådana källor kan betraktas som försök till vilseledande vid examination.
Försök till vilseledande
Vid grundad misstanke om att en student försökt vilseleda vid examination eller när en studieprestation ska bedömas ska enligt Högskoleförordningens 10 kapitel examinator anmäla det vidare till universitetets disciplinnämnd. Möjliga konsekvenser för den studerande är en avstängning från studierna eller en varning. För mer information se https://www.student.liu.se/studenttjanster/lagar-regler-rattigheter?l=sv.
Betyg
Företrädesvis skall betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med beröm godkänd (5) användas. Kurser som styrs av tekniska fakultetsstyrelsen fastställt tentamensschema skall därvid särskilt beaktas.
- Kurser med skriftlig tentamen skall ge betygen (U, 3, 4, 5).
- Kurser med stor del tillämpningsinriktade moment såsom laborationer, projekt eller grupparbeten får ges betygen underkänd (U) eller godkänd (G).
Examinationsmoment
- Skriftlig tentamen (TEN) skall ge betyg (U, 3, 4, 5).
- Examensarbete samt självständigt arbete ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).
- Examinationsmoment som kan ge betygen underkänd (U) eller godkänd (G) är laboration (LAB), projekt (PRA), kontrollskrivning (KTR), muntlig tentamen (MUN), datortentamen (DAT), uppgift (UPG), hemtentamina (HEM).
- Övriga examinationsmoment där examinationen uppfylls framför allt genom aktiv närvaro som annat (ANN), basgrupp (BAS) eller moment (MOM) ger betygen underkänd (U) eller godkänd (G).
Rapportering av den studerandes examinationsresultat sker på respektive institution.
Regler
Universitetet är en statlig myndighet vars verksamhet regleras av lagar och förordningar, exempelvis Högskolelagen och Högskoleförordningen. Förutom lagar och förordningar styrs verksamheten av ett antal styrdokument. I Linköpings universitets egna regelverk samlas gällande beslut av regelkaraktär som fattats av universitetsstyrelse, rektor samt fakultets- och områdesstyrelser.
LiU:s regelsamling angående utbildning på grund- och avancerad nivå nås på http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/Innehall/Utbildning_pa_grund-_och_avancerad_niva.
Böcker
Går att välja denna eller den andra boken.
Lolab ("on demand")
Går att välja denna eller den andra boken.
Ladda ner
I | U | A | Moduler | Kommentar | ||
---|---|---|---|---|---|---|
1. ÄMNESKUNSKAPER | ||||||
1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen |
|
X
|
X
|
UPG2
|
Grupper, undergrupper, begreppet ordning, ringar, spec. PID, ideal, ringhomomorfismer, kroppar, utvidgningskroppar, ändliga kroppar, kinesiska restsatsen. |
|
1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen |
|
|
|
|||
1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen |
|
|
|
|||
1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen |
|
|
|
|||
1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete |
|
|
|
|||
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT | ||||||
2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning |
|
X
|
X
|
UPG2
|
Problemformulering, modellering, uppskattningar |
|
2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning |
|
|
|
|||
2.3 Systemtänkande |
|
|
|
|||
2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande |
|
X
|
X
|
UPG2
|
Kreativt och kritiskt tänkande, livslångt lärande |
|
2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande |
|
|
|
|||
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA | ||||||
3.1 Arbete i grupp |
|
|
|
|||
3.2 Kommunikation |
|
|
X
|
Förmåga att tydligt presentera matematiska resonemang |
||
3.3 Kommunikation på främmande språk |
|
|
X
|
Engelskspråkig kurslitteratur |
||
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV | ||||||
4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling |
|
|
|
|||
4.2 Företags- och affärsmässiga villkor |
|
|
|
|||
4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system |
|
|
|
|||
4.4 Att konstruera produkter och system |
|
|
|
|||
4.5 Att realisera produkter och system |
|
|
|
|||
4.6 Att ta i drift och använda produkter och system |
|
|
|
|||
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV | ||||||
5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling |
|
|
|
|||
5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling |
|
|
|
|||
5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt |
|
|
|
|||
5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt |
|
|
|
|||
5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt |
|
|
|
Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.
Det finns inga filer att visa.