En- och flervariabelanalys, 6 hp

Calculus in One and Several Variables, 6 credits

TATA91

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Jesper Thorén

Studierektor eller motsvarande

Mikael Langer

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 36 h
Rekommenderad självstudietid: 124 h
Information om möjliga avsteg från kursplan/utbildningsplan
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort/Campus VOF
6CITE Civilingenjör i informationsteknologi 4 (VT 2026) 2 4 Svenska Linköping, Valla O
6CMJU Civilingenjör i mjukvaruteknik 4 (VT 2026) 2 4 Svenska Linköping, Valla O

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G1F

Särskild information

Får ej ingå i examen tillsammans med TATA42, TATA76 eller TATA90.

Kursen ges för

  • Civilingenjörsprogram i informationsteknologi
  • Civilingenjörsprogram i mjukvaruteknik

Rekommenderade förkunskaper

Envariabelanalys 1, Linjär algebra

Lärandemål

Att du skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom en- och flervariabelanalys, samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs ska du kunna

  • citera, förklara och använda centrala definitioner och satser
  • lösa problem samt utföra kontroller av resultat och delresultat för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.

Kursinnehåll

Taylors och Maclaurins formler. Maclaurinutveckling av elementära funktioner, med restterm på ordoform. Tillämpningar bl a på gränsvärdesberäkningar. Ordinära differentialekvationer: första ordningens linjära och separabla ekvationer samt linjära ekvationer av högre ordning med konstanta koefficienter. Generaliserade integraler: konvergensundersökning, absolutkonvergens. Numeriska serier: konvergensundersökning, absolutkonvergens, Leibniz kriterium. Rummet R^n: topologiska grundbegrepp, funktioner från R^n till R^p, funktionsytor, nivåytor och nivåkurvor. Differentialkalkyl: partiella derivator, kedjeregeln, partiella differentialekvationer, gradient, normal, tangent, tangentplan och riktningsderivata. Dubbelintegraler: upprepad integration, funktionaldeterminanter och variabelbyte

 

Undervisnings- och arbetsformer

Kursen ges i form av föreläsningar och lektioner.

För Civilingenjör Informationsteknologi gäller att kursen tillämpar problembaserat lärande med basgruppsarbete och studentstyrt lärande. Basgruppsarbetet samordnas genom kursen IT för hållbarhet.

Examination

TEN1Skriftlig tentamen6 hpU, 3, 4, 5

Betyg på delmoment/modul beslutas i enlighet med de bedömningskriterier som presenteras vid kursstart.

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Om undervisnings- och examinationsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:

  • Om undervisningsspråk är ”Svenska” kan kursen ges i sin helhet på svenska eller delvis på engelska. Examinationsspråk är svenska, men delar av examinationen kan ske på engelska.
  • Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska.
  • Om undervisningsspråk är ”Svenska/Engelska” ges kursen i sin helhet på engelska om studenter utan tidigare kunskap i svenska språket deltar. Examinationsspråk följer undervisningsspråk.

Övrigt

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att likvärdiga villkor råder med avseende på kön, könsöverskridande identitet eller uttryck, etnisk tillhörighet, religion eller annan trosuppfattning, funktionsnedsättning, sexuell läggning och ålder.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Kursen är campusförlagd på den ort som anges för kurstillfället om inget annat anges under ”Undervisnings – och arbetsformer”. I en campusförlagd kurs kan dock enstaka moment på distans ingå.

Institution

Matematiska institutionen

Kurslitteratur

Böcker

  • Forsling, G. och Neymark, N., (2011) Matematisk analys, en variabel Liber
  • M. Neymark, (2016) Matematisk analys, flera variabler.
Kod Benämning Omfattning Betygsskala
TEN1 Skriftlig tentamen 6 hp U, 3, 4, 5

Betyg på delmoment/modul beslutas i enlighet med de bedömningskriterier som presenteras vid kursstart.

Rättigheter och skyldigheter som student (inloggning krävs)
Linköpings universitets generella regelverk

Böcker

Forsling, G. och Neymark, N., (2011) Matematisk analys, en variabel Liber
M. Neymark, (2016) Matematisk analys, flera variabler.

Ladda ner

I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda
I U A Moduler Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen
X
X
X
TEN1
 
I,U. Envariabelanalys: differentialekvationer, Taylorutvecklingar, numeriska serier och generaliserade integraler. Flervariabelanalys: grundläggande begrepp, differentialkalkyl och partiella differentialekvationer, dubbelintegraler, tangentplan och riktningsderivata. 
A. Differential- och integralkalkyl i en variabel, egenskaper hos elementära funktioner, vektorkalkyl, matriser och determinanter
1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen 

                            		
                        

                        

                            
                            1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                    
                    
                        

                            
                                2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
                            
                        

                    
                    
                        

                            
                            2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning
                            
                                
 

                            		
                            
                                
X

                            		
                            
                                
X

                            		
                            
                                  
TEN1

                            		
                            
                                
Matematisk problemlösning, rimlighetskontroll

                            		
                        

                        

                            
                            2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            2.3 Systemtänkande
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                    
                    
                        

                            
                                3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
                            
                        

                    
                    
                        

                            
                            3.1 Arbete i grupp
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            3.2 Kommunikation
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            3.3 Kommunikation på främmande språk
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                    
                    
                        

                            
                                4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
                            
                        

                    
                    
                        

                            
                            4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            4.2 Företags- och affärsmässiga villkor
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            4.4 Att konstruera produkter och system
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            4.5 Att realisera produkter och system
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            4.6 Att ta i drift och använda produkter och system
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                    
                    
                        

                            
                                5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
                            
                        

                    
                    
                        

                            
                            5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                    
            

        




            

        

            


        

            
Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.


Det finns inga filer att visa.