Matematisk analys, 15 hp
Mathematical Analysis, 15 credits
764G07
Huvudområde
MatematikUtbildningsnivå
GrundnivåKurstyp
Fristående- och programkursExaminator
Irina AsekritovaKursansvarig
Irina AsekritovaStudierektor eller motsvarande
Jesper ThorénKursen ges för | Termin | Veckor | Språk | Ort/Campus | VOF | |
---|---|---|---|---|---|---|
F7KSA | Kandidatprogrammet i statistik och dataanalys | 3 (HT 2019) | 201934-202003 | Svenska | Linköping, Valla | O |
Huvudområde
MatematikUtbildningsnivå
GrundnivåFördjupningsnivå
G1XKursen ges för
- Kandidatprogrammet i statistik och dataanalys
Förkunskapskrav
Grundläggande behörighet samt MaC och ShA (områdesbehörighet 5).
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- läsa och tolka matematisk text
- använda definitioner av centrala begrepp och centrala satser
- använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler för funktioner i en variabel
- genomföra funktionsundersökningar för funktioner i en variabel och dra slutsatser om funktioners egenskaper
- använda standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler
- teckna uttryck för, och beräkna, geometriska storheter
- lösa 1:a ordningens differentialekvationer
- använda Taylorutvecklingar för att approximera funktioner med polynom
- genomföra konvergensundersökningar av generaliserade integraler (envariabelanalys)
- använda några begrepp inom flervariabelanalys.
Kursinnehåll
Envariabelanalys: Algebraiska operationer. Ekvationer. Olikheter. Absolutbelopp. Reella och komplexa tal. Binomialteoremet. Funktioner av en reell variabel. Polynom. Exponential- och logaritmfunktioner. Trigonometriska funktioner. Gränsvärde. Derivata och kontinuitet. Deriveringsregler. Egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Extremvärde. Största och minsta värde. Funktionsstudium. Primitiv funktion. Integration med geometriska tillämpningar såsom area, båglängd, rotationsarea, rotationsvolym. Generaliserade integraler. Taylors formel. Maclaurinutveckling av elementära funktioner med tillämpning på gränsvärdesberäkningar. Differentialekvationer av första ordningen. Kontroll av resultat och delresulat
Flervariabelanalys: Grafisk tolkning av funktioner i två variabler. Partiella derivator. Stationära punkter. Dubbelintegraler. Variabelbyten
Undervisnings- och arbetsformer
Undervisningen består av föreläsningar och lektioner. Utöver detta ska den studerande utöva självstudier.
Examination
Kursen examineras via två skriftliga tentamina. Detaljerad information återfinns i studiehandledningen.
Studerande, vars examination underkänts två gånger på kursen eller del av kursen, har rätt att begära en annan examinator vid förnyat examinationstillfälle.
Den som godkänts i prov får ej delta i förnyat prov för högre betyg.
Betygsskala
Tregradig skala, U, G, VGÖvrig information
Planering och genomförande av kurs ska utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ska ingå i varje kurs ska därför behandla frågan om hur kursen överensstämmer med kursplanen.
Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.
Institution
Matematiska institutionenKod | Benämning | Omfattning | Betygsskala |
---|---|---|---|
KTR1 | Frivillig Dugga 1 | 0 hp | U, G, VG |
KTR2 | Frivillig Dugga 2 | 0 hp | U, G, VG |
KTR3 | Frivillig Dugga 3 | 0 hp | U, G, VG |
TEN1 | Tentamen 1 | 7.5 hp | U, G, VG |
TEN2 | Tentamen 2 | 7.5 hp | U, G, VG |
Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.
Det finns inga filer att visa.