Linjär algebra, 8 hp

Huvudområde

Utbildningsnivå

Fördjupningsnivå

Förkunskapskrav

Gymnasiets Matematik A-E.

Lärandemål

Den studerande ska efter avslutad kurs kunna

-lösa linjära ekvationssystem och känna till lösningsstrukturen
-använda skalärprodukt och vektorprodukt för geometriska
vektorer samt
tillämpa detta på geometriska problem rörande linjer och plan
-räkna med matriser och determinanter
-redogöra för begreppet vektorrum och räkna med vektorer och
koordinater
-redogöra för begreppet linjär avbildning och bestämma matrisen
för en
sådan samt beräkna nollrum och värderum
-bestämma ON-baser i euklidiska rum
-projicera ortogonalt på underrum och använda minstakvadrat-
metoden
-använda basbyte för att lösa problem
-bestämma egenvektorer och egenvärden samt beskriva dem
geometriskt
-bestämma kanoniska baser till kvadratiska former och utnyttja
detta för att
lösa geometriska problem
-lösa små system av differential- och differensekvationer
-citera och förklara centrala definitioner och satser (t ex
spektralsatsen)
-med säkerhet utföra standardmässiga beräkningar

Kursinnehåll

Linjära ekvationssystem. Geometriska vektorer, räta linjer och
plan.
Matriser. Linjära rum. Euklidiska rum. Determinanter. Linjära
avbildningar.
Egenvärden och egenvektorer. Symmetriska avbildningar.
Kvadratiska
former. System av differentialekvationer och differensekvationer.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar och lektioner.

Examination

Kursen examineras genom en skriftlig tentamen.
Genomförda och godkända inlämningsuppgifter (SRE1) ger bonus på
tentamen.

STN1 Skriftlig tentamen, salstentamen, 8hp (U-VG)
SRE1 Skriftliga redovisning, inlämningsuppgifter, 0 hp (U-G)

Gäller för alla kurser oavsett betygsskala.

• Studerande som underkänts två gånger på kursen eller del av kursen har rätt att begära en annan examinator vid förnyat examinationstillfälle.

Om kursen har tregradig betygsskala (U – VG) gäller följande:

• Studerande som godkänts i prov får ej delta i förnyat prov för högre betyg.

Om kursen är en VfU-kurs gäller följande:

• Examination av tillämpade sociala och didaktiska förmågor begränsas till tre (3) tillfällen.

Betygsskala

Övrig information

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som skall ingå i varje kurs skall därför behandla frågan om hur kursen överensstämmer med kursplanen.

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Institution