Matematik (1-15 hp), 15 hp

Huvudområde

Utbildningsnivå

Fördjupningsnivå

Kursen ges för

• Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Matematik

Förkunskapskrav

Lärandemål

Efter avslutad kurs skall den studerande kunna
- läsa och tolka matematisk text inom aritmetik, algebra,
geometri och inledande funktionslära
- formulera och förklara grundläggande begrepp, räknelagar
och satser inom aritmetik, algebra, geometri och funktionslära
- lösa problem inom aritmetik, algebra, geometri och
funktionslära genom att tillämpa centrala begrepp, satser och
metoder
- utföra standardmässiga beräkningar
- kontrollera resultat och delresultat, för att verifiera att dessa
är korrekta eller rimliga
- redogöra för ämnesdidaktiska aspekter av för skolan centrala
begrepp, operationer, satser och metoder inom aritmetik,
algebra, geometri och funktionslära.
- använda laborativa och tekniska hjälpmedel i matematik,
inklusive datorprogram i geometri.

Kursinnehåll

Kursen behandlar allmän räknefärdighet, grundläggande
matematiska begrepp, egenskaper hos elementära funktioner
samt klassisk geometri, närmare bestämt följande: Räkning
med numeriska och algebraiska uttryck, olikheter,
absolutbelopp och komplexa tal. Ekvationslösning, algebraiska
ekvationer, funktioner och grafer. Definition av, och
grundläggande egenskaper hos, de elementära funktionerna.
Grundläggande principer för logiska resonemang och
bevisföring. Koordinatsystem i planet, polära koordinater,
ekvationer för räta linjer och cirklar. Komplexa talplanet,
komplexa tal i cartesisk och polär form, Eulers och de Moivres
formler. Geometrisk och aritmetisk summa. Binomialsatsen.
Talsystemen: naturliga, hela, rationella, reella och komplexa tal,
positionssystemet. Polynom: delbarhet, nollställen och
faktorsatsen, reella polynom, metoder för ekvationslösning.
Euklidisk geometri med utgångspunkt i axiomen: Kongruens
och likformighet, grundläggande geometriska satser som
Pythagoras sats, sinus- och cosinussatsen, randvinkelsatsen,
kordasatsen, bisektrissatsen. Något om tesseleringar.

Utgående från grundläggande definitioner och axiom, och med
hjälp av logiska resonemang och bevis samt färdighetsträning i
form av såväl räkneövningar som teoretiska resonemang,
arbetar studenten med att lösa uppgifter, välja lämplig
lösningsgång, undersöka och förklara matematiska samband,
samt illustrera och presentera lösningar.

Studenten arbetar även med datorlaborationer, som belyser
geometriska egenskaper.

Studenten gör dessutom ämnesdidaktiska analyser av i kursen
ingående skolrelevanta matematiska begrepp och metoder, med
fokus på multipla representationer och förklaringsmodeller.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar, lektioner, seminarier, datorlaborationer, samt
självständiga studier

Examination

Kursen examineras genom skriftlig tentamen och skriftlig redovisning.

PROVKODER:
STN1 Skriftlig tentamen: salstentamen Algebra del 1, 2 hp (U,G)
STN2 Skriftlig tentamen: salstentamen Algebra del 2, 4 hp (U,G)
STN3 Skriftlig tentamen:salstentamen Algebra, 6 hp (U,G,VG)
SRE1 Skriftlig redovisning: Inlämningsuppgifter Algebra 1,5 hp (U,G)
STN4 Skriftlig tentamen: salstentamen Geometri, 6 hp (U,G,VG)
SRE2 Skriftlig redovisning: Ämnesdidaktisk analys, 1,5 hp (U,G)

I algebramomentet (som inkluderar aritmetik och funktionslära) tenteras antingen STN1 och
STN2 eller den sammanfattande tentamen STN3.

Betygsskala

Övrig information

Institution