Inriktning Matematik, Analys och statistik (46-60 hp), 15 hp

Huvudområde

Utbildningsnivå

Fördjupningsnivå

Kursen ges för

• Lärprog-07eapr2007

Förkunskapskrav

Lärandemål

Efter avslutad kurs skall den studerande
- kunna formulera och förklara grundläggande begrepp, räknelagar och satser inom
envariabelanalys och statistik
- kunna uppvisa grundläggande färdigheter i kalkyl, problemlösning och tillämpningar
inom envariabelanalys, sannolikhetslära och statistik genom tillämpning av dess
centrala begrepp, satser och metoder
- kunna utföra standardmässiga beräkningar inom analys, sannolikhetslära och
statistik med god säkerhet
- kunna använda statistisk programvara
- visa insikt i matematisk bevisföring och beskriva hur intuitivt och logiskt tänkande
kan komplettera varandra för förståelsen av matematiska begrepp och metoder
- kunna resonera kring elevers föreställningar om och sätt att tillägna sig
grundläggande matematiska begrepp och färdigheter inom funktionslära,
sannolikhetslära och statistik
- kunna analysera undervisning inom avgränsade områden i skolans matematik
- kunna granska och konstruktivt kommentera forskning om skolmatematik
- kunna bearbeta och analysera empiriskt material utifrån en enklare
problemformulering

Kursinnehåll

Envariabelanalys: Tillämpningar av integraler: area av plana ytor, kurvlängd, volym av rotationskroppar, area av rotationsytor, massa och tyngdpunkt. Taylors och Maclaurins formler. Maclaurinutveckling av elementära funktioner. Olika former på restttermen:
Lagrange och ordo. Tillämpningar bl.a. på feluppskattning vid approximationer och beräkning av gränsvärden. Ordinära differentialekvationer. Första ordningens linjära och separabla ekvationer. Integralekvationer. Linjära ekvationer av högre ordning med
konstanta koefficienter. Generaliserade integraler: onvergensundersökning,
absolutkonvergens. Numeriska serier:konvergensundersökning, absolutkonvergens,
Leibniz kriterium.
Statistik: Grundläggande sannolikhetslära med utfallsrum, händelser och
sannolikhetsbegreppet. Stokastiska variabler och deras egenskaper i form av sannolikhetsfördelningar, väntevärde, varians, kovarians och korrelation. Speciellt behandlas normalfördelning och binomialfördelning. Beskrivande statistik och indexberäkningar diskuteras. Osäkerhet i samband med parameterskattning
åskådliggörs via konfidensintervall. Approximativa linjära samband studeras i regressionsanalys. Statistiska undersökningar och statistisk programvara. Statistik iskolan.
Ämnesdidaktiska och undervisningsmetodiska analyser av centrala begrepp och metoder inom funktionslära och statistik. Matematikdidaktisk forskning som berör funktions- och sannolikhetslära och statistik.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar, lektioner, seminarier, datorlaborationer, självstudier samt
verksamhetsförlagd utbildning.

Examination

Examinationen sker genom skriftlig salstentamen samt muntlig och skriftlig redovisning.

Begränsning av examinationstillfällen pga att kursen har upphört. Tre examinationstillfällen kommer att ges (för tider se institutionens hemsida). Därefter ges inga ytterligare examinationstillfällen.

Betygsskala

Övrig information

Institution