Optimeringslära, grundkurs, 4 hp

Introduction to Operations Research, 4 credits

TAOP52

Kursstart

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Nils-Hassan Quttineh

Studierektor eller motsvarande

Ingegerd Skoglund

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 50 h
Rekommenderad självstudietid: 57 h

Information om möjliga avsteg från kursplan/utbildningsplan

VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Kursen ges för		Termin	Period	Block	Språk	Ort/Campus	VOF
6CIII	Civilingenjör i industriell ekonomi	2 (VT 2017)	2	3	Svenska	Linköping, Valla	O
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, franska	2 (VT 2017)	2	3	Svenska	Linköping, Valla	O
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, japanska	2 (VT 2017)	2	3	Svenska	Linköping, Valla	O
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, kinesiska	2 (VT 2017)	2	3	Svenska	Linköping, Valla	O
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, spanska	2 (VT 2017)	2	3	Svenska	Linköping, Valla	O
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, tyska	2 (VT 2017)	2	3	Svenska	Linköping, Valla	O

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G1X

Kursen ges för

Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell
Civilingenjör i industriell ekonomi

Förkunskapskrav

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Analys och Linjär algebra

Lärandemål

Inom optimeringslära behandlas matematiska teorier och metoder som syftar till att analysera och lösa beslutsproblem som uppkommer inom teknik, ekonomi, medicin, etcetera. Kursen ger, tillsammans fortsättningskursen, en bred orientering om optimeringslära, men inriktning mot grundläggande teori och metoder för kontinuerliga optimeringsproblem i ändlig dimension, samt en inblick i dess tillämpning för att analysera praktiska optimeringsfrågeställningar. Efter fullgjord kurs skall studenten:

kunna redogöra för viktiga klasser av optimeringsproblem och kunna klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, som till exempel i kontinuerliga linjära respektive olinjära problem
kunna modellera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem
kunna redogöra för grundläggande begrepp, som till exempel lokal och global optimalitet, baslösningar, konvexitet, samt svag och stark dualitet
ha kunskap om och kunna använda grundläggande teori för några vanliga typer av optimeringsproblem, som till exempel dualitetsteori för linjära problem, och ha kännedom om och kunna utnyttja optimalitetsvillkor, som till exempel Karush-Kuhn-Tucker villkoren, för att avgöra optimalitet för ett en föreslagen lösning
kunna redogöra för olika grundläggande algoritmer och kunna sammanfatta principerna bakom algoritmerna för att lösa några vanligt förekommande typer av optimeringsproblem, som till exempel simplexmetoden för linjära problem
kunna stänga in optimalvärden med hjälp av optimistiska och pessimistiska uppskattningar
kunna använda vanligt förekommande optimeringsprogramvara för att lösa standardmässiga optimeringsproblem
ha viss kunskap om praktiska tillämpningar av optimeringsproblem.

Kursinnehåll

Linjärprogrammering: Linjära optimeringsmodeller, grafisk lösning, sökmetoder, linjärprogrammeringens matematiska teori, simplexmetoden, känslighetsanalys, dualitet.
Ickelinjär programmering: Ickelinjära optimeringsmodeller med/utan bivillkor, konvexa mängder och funktioner, brantaste lutningsmetoden, Newtons modifierade metod, Karush-Kuhn-Tucker villkoren

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar som behandlar teori, modellformulering, problemlösning och tillämpningar. Lektionerna är främst avsedda för självständigt arbete med övningsuppgifter. Obligatoriska laborationer som gör i grupper om högst två studenter.

Examination

LAB1	Laborationer	1 hp	U, G
TEN1	Skriftlig tentamen	3 hp	U, 3, 4, 5

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Optimeringslära fortsättningskurs, Ekonomisk analys, Produktionsekonomi

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Institution

Matematiska institutionen

Studierektor eller motsvarande

Ingegerd Skoglund

Examinator

Nils-Hassan Quttineh

Kurshemsida och andra länkar

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 50 h
Rekommenderad självstudietid: 57 h

Kurslitteratur

Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära. Studentlitteratur (2003, reviderad 2008), ISBN: 9789144053141 Henningsson M, Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära övningsbok (2010), ISBN: 9789144067605

Kod	Benämning	Omfattning	Betygsskala
LAB1	Laborationer	1 hp	U, G
TEN1	Skriftlig tentamen	3 hp	U, 3, 4, 5

Rättigheter och skyldigheter som student (inloggning krävs)
Linköpings universitets generella regelverk

Litteraturlistan är preliminär.

Ladda ner

Ladda ner kurslitteratur som PDF

I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda

		I	U	A	Moduler	Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
	1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen		X	X	TEN1	Använder algebra- och analyskunskaper
	1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen			X	TEN1	Vid modellering av tekniska problem
	1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
	1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
	1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
	2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning	X	X	X	LAB1 TEN1	Centralt för opt, kännetecknar anv. av opt.
	2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning
	2.3 Systemtänkande	X	X		LAB1 TEN1	Centralt för opt, kännetecknar anv. av opt.
	2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande	X				Kritiskt tänkande
	2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
	3.1 Arbete i grupp			X	LAB1	Laborationer i grupper om 2 studenter
	3.2 Kommunikation			X	LAB1	Skriftlig rapport av laboration
	3.3 Kommunikation på främmande språk
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
	4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling
	4.2 Företags- och affärsmässiga villkor
	4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system		X		LAB1 TEN1	Tränar matematisk modellering
	4.4 Att konstruera produkter och system
	4.5 Att realisera produkter och system
	4.6 Att ta i drift och använda produkter och system
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
	5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling
	5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling
	5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt	X		X	LAB1	Omfattande laboration som redovisas skriftligt
	5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt	X		X	LAB1
	5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt	X		X	LAB1

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.

Det finns inga filer att visa.