Optimering för ingenjörer, 6 hp

Engineering Optimization, 6 credits

TAOP88

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Kaj Holmberg

Studierektor eller motsvarande

Ingegerd Skoglund

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 52 h
Rekommenderad självstudietid: 108 h
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort VOF
6CDPU Civilingenjör i design och produktutveckling 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping V
6CKEB Civilingenjör i kemisk biologi - med valbar utgång till naturvetenskaplig kandidat (Industriell bioteknik och produktion) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O/V
6CKEB Civilingenjör i kemisk biologi - med valbar utgång till naturvetenskaplig kandidat (Protein Science and Technology) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O/V
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping V
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Energi- och miljöteknik) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Industriell produktion) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Konstruktionsmaterial) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Konstruktionsteknik och produktutveckling) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Logistik) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Mekatronik) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Tillämpad mekanik) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O
6CMED Civilingenjör i medicinsk teknik 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping V
6CMED Civilingenjör i medicinsk teknik (Medicintekniska material) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping V
6CTBI Civilingenjör i teknisk biologi (Industriell bioteknik och produktion) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O/V
6CTBI Civilingenjör i teknisk biologi (Sensorer och material i biomedicin) 7 (HT 2017) 1 1 Svenska Linköping O/V

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G2X

Kursen ges för

  • Civilingenjör i energi - miljö - management
  • Civilingenjör i design och produktutveckling
  • Civilingenjör i kemisk biologi - med valbar utgång till naturvetenskaplig kandidat
  • Civilingenjör i medicinsk teknik
  • Civilingenjör i maskinteknik
  • Civilingenjör i teknisk biologi

Förkunskapskrav

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Analys, linjär algebra och Matlab.

Lärandemål

Kursen behandlar matematiska verktyg för att formulera, lösa och analysera optimeringsproblem som ingenjörer kan stöta på. Hållbar utveckling och miljöaspekter intar en framträdande roll i de tillämpningar som berörs. Fokus ligger på den ingenjörsmässiga aspekten att bygga upp en verktygslåda med olika lösningsmetoder för olika problem, och att kunna välja den bästa metoden till varje problemtyp. Algoritmerna är avsedda att passa för storskaliga problem och datorimplementering. Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:

  • identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, främst med avseende på möjliga lösningsmetoder
  • formulera optimeringsproblem som effektiva matematiska modeller
  • förklara uppbyggnaden av och principerna bakom effektiva lösningsmetoder samt välja och använda specifika metoder för att lösa olika typer av optimeringsproblem
  • använda tillgänglig programvara för att lösa optimeringsproblem
  • förklara och använda grundläggande begrepp, såsom lokal och global optimalitet, konvexitet, extrempunkt, dualitet, heuristik, trädsökning, plansnittning samt graftermer, speciellt träd och cykler av olika typer
  • utveckla heuristiker för vissa strukturerade optimeringsproblem
  • använda optimalitetsvillkor för vissa typer av optimeringsproblem för att avgöra om en given lösning är optimal
  • ge exempel på hur optimeringsmetodik kan användas för att främja hållbar utveckling och förbättra miljön

Kursinnehåll

Viktiga redskap för lösning av optimeringsproblem såsom matematisk modellering, optimalitetsvillkor, konvexitet, känslighetsanalys, dualitet och viss grafteori. Grundläggande metoder för linjär, ickelinjär, heltals- och nätverksoptimering. Heuristiker för svåra kombinatoriska optimeringsproblem. Exempel på tillämpningar som är relevanta för ingenjörer samt berör olika aspekter inom hållbar utveckling.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningarna behandlar teori, problemlösning och tillämpningar. Lektionerna innehåller övningar i modellformulering och problemlösning.
Laborationerna innehåller lösning av optimeringsproblem med hjälp av tillgänglig programvara samt implementering av optimeringsalgoritm.

Examination

LAB1Laborationer1.5 hpU, G
TEN1Skriftlig tentamen4.5 hpU, 3, 4, 5

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Optimering av stora system, Optimering av försörjningskedjor.

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Institution

Matematiska institutionen

Studierektor eller motsvarande

Ingegerd Skoglund

Examinator

Kaj Holmberg

Kurshemsida och andra länkar

http://courses.mai.liu.se/GU/TAOP88

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 52 h
Rekommenderad självstudietid: 108 h

Kurslitteratur

Kaj Holmberg: Optimering (Liber, 2010).
Kod Benämning Omfattning Betygsskala
LAB1 Laborationer 1.5 hp U, G
TEN1 Skriftlig tentamen 4.5 hp U, 3, 4, 5

Kursplan

För varje kurs finns en kursplan. I kursplanen anges kursens mål och innehåll samt de särskilda förkunskaper som erfordras för att den studerande skall kunna tillgodogöra sig undervisningen.

Schemaläggning

Schemaläggning av kurser görs efter, för kursen, beslutad blockindelning. För kurser med mindre än fem deltagare, och flertalet projektkurser läggs inget centralt schema.

Avbrott på kurs

Enligt rektors beslut om regler för registrering, avregistrering samt resultatrapportering (Dnr LiU-2015-01241) skall avbrott i studier registreras i Ladok. Alla studenter som inte deltar i kurs man registrerat sig på är alltså skyldiga att anmäla avbrottet så att kursregistreringen kan 
tas bort. Avanmälan från kurs görs via webbformulär, www.lith.liu.se/for-studenter/kurskomplettering?l=sv. 

Inställd kurs

Kurser med få deltagare ( < 10) kan ställas in eller organiseras på annat sätt än vad som är angivet i kursplanen. Om kurs skall ställas in eller avvikelse från kursplanen skall ske prövas och beslutas detta av programnämnden. 

Föreskrifter rörande examination och examinator 

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622678 

Examination

Tentamen

Skriftlig och muntlig tentamen ges minst tre gånger årligen; en gång omedelbart efter kursens slut, en gång i augustiperioden samt vanligtvis i en av omtentamensperioderna. Annan placering beslutas av programnämnden.

Principer för tentamensschemat för kurser som följer läsperioderna:

  • kurser som ges Vt1 förstagångstenteras i mars och omtenteras i juni och i augusti
  • kurser som ges Vt2 förstagångstenteras i maj och omtenteras i augusti och i oktober
  • kurser som ges Ht1 förstagångstenteras i oktober och omtenteras i januari och augusti
  • kurser som ges Ht2 förstagångstenteras i januari och omtenteras i påsk och i augusti 

Tentamensschemat utgår från blockindelningen men avvikelser kan förekomma främst för kurser som samläses/samtenteras av flera program.

  • För kurser som av programnämnden beslutats vara vartannatårskurser ges tentamina 3 gånger endast under det år kursen ges.
  • För kurser som flyttas eller ställs in så att de ej ges under något eller några år ges tentamina 3 gånger under det närmast följande året med tentamenstillfällen motsvarande dem som gällde före flyttningen av kursen.
  • Har undervisningen upphört i en kurs ges under det närmast följande året tre tentamina samtidigt som tentamen ges i eventuell ersättningskurs, alternativt i samband med andra omtentamina. Dessutom ges tentamen ytterligare en gång under det därpå följande året om inte programnämnden föreskriver annat.
  • Om en kurs ges i flera perioder under året (för program eller vid skilda tillfällen för olika program) beslutar programnämnden/programnämnderna gemensamt om placeringen av och antalet omtentamina. 

Anmälan till tentamen

För deltagande i tentamina krävs att den studerande gjort förhandsanmälan i Studentportalen under anmälningsperioden, dvs tidigast 30 dagar och senast 10 dagar före tentamensdagen. Anvisad sal meddelas fyra dagar före tentamensdagen via e-post. Studerande, som inte förhandsanmält sitt deltagande riskerar att avvisas om plats inte finns inom ramen för tillgängliga skrivningsplatser.

Teckenförklaring till tentaanmälningssystemet:
  ** markerar att tentan ges för näst sista gången
  * markerar att tentan ges för sista gången 

Ordningsföreskrifter för studerande vid tentamensskrivningar

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622682

Plussning

Vid Tekniska högskolan vid LiU har studerande rätt att genomgå förnyat prov för högre betyg på skriftliga tentamina samt datortentamina, dvs samtliga provmoment med kod TEN och DAT. På övriga examinationsmoment ges inte möjlighet till plussning, om inget annat anges i kursplan.

Andra examinationsformer

För regler för omprov vid andra examinationsformer än skriftliga tentamina hänvisas till LiU-föreskrifterna för examination och examinator, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622678. 

Försök till vilseledande

Vid grundad misstanke om att en student försökt vilseleda vid examination eller när en studieprestation ska bedömas ska enligt Högskoleförordningens 10 kapitel examinator anmäla det vidare till universitetets disciplinnämnd. Möjliga konsekvenser för den studerande är en avstängning från studierna eller en varning. För mer information se www.liu.se/disciplinnamnden.

Betyg

Företrädesvis skall betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med beröm godkänd (5) användas. Kurser som styrs av tekniska fakultetsstyrelsen fastställt tentamensschema skall därvid särskilt beaktas.

  1. Kurser med skriftlig tentamen skall ge betygen (U, 3, 4, 5).
  2. Kurser med stor del tillämpningsinriktade moment såsom laborationer, projekt eller grupparbeten får ges betygen underkänd (U) eller godkänd (G).

Examinationsmoment

  1. Skriftlig tentamen (TEN) skall ge betyg (U, 3, 4, 5).
  2. Examensarbete samt självständigt arbete ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).
  3. Examinationsmoment som kan ge betygen underkänd (U) eller godkänd (G) är laboration (LAB), projekt (PRA), kontrollskrivning (KTR), muntlig tentamen (MUN), datortentamen (DAT), uppgift (UPG).
  4. Övriga examinationsmoment där examinationen uppfylls framför allt genom aktiv närvaro som annat (ANN), basgrupp (BAS) eller moment (MOM) ger betygen underkänd (U) eller godkänd (G).

Rapportering av den studerandes examinationsresultat sker på respektive institution.

Regler

Universitetet är en statlig myndighet vars verksamhet regleras av lagar och förordningar, exempelvis Högskolelagen och Högskoleförordningen. Förutom lagar och förordningar styrs verksamheten av ett antal styrdokument. I Linköpings universitets egna regelverk samlas gällande beslut av regelkaraktär som fattats av universitetsstyrelse, rektor samt fakultets- och områdesstyrelser. 

LiU:s regelsamling angående utbildning på grund- och avancerad nivå nås på http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/Innehall/Utbildning_pa_grund-_och_avancerad_niva. 

Kaj Holmberg: Optimering (Liber, 2010).
I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda
I U A Moduler Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen
X
X
X
TEN1
Algebra- och analyskunskaper, optimeringsteori
1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen
X
Modellering av tekniska problem
1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
X
X
X
TEN1
Optimeringsmetoder
1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen

                            
1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete

                            
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning
X
X
X
LAB1
TEN1
Centralt för ämnet, kännetecknar all användning av optimeringslära
2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning
X
LAB1

                            
2.3 Systemtänkande
X
X
LAB1
TEN1
Centralt för ämnet, kännetecknar all användning av optimeringslära
2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande
X
X
X
LAB1
TEN1
Kritiskt och analytiskt tänkande, metodiskt angreppssätt.
2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande
X
X
X
LAB1
TEN1
Optimeringskunskaper
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
3.1 Arbete i grupp
X
LAB1
Laborationer i grupp
3.2 Kommunikation
X
LAB1
Laborationer i grupp
3.3 Kommunikation på främmande språk

                            
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling
X
X
X
TEN1
Ingenjörs- och miljötillämpningar
4.2 Företags- och affärsmässiga villkor
X
Bas för modellformulering
4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system
X
X
LAB1
TEN1
Tränar matematisk modellering
4.4 Att konstruera produkter och system
X
Implementering
4.5 Att realisera produkter och system
X
Implementering
4.6 Att ta i drift och använda produkter och system

                            
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling
X
Formulering av optimeringsmodeller
5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling
X
Formulering av optimeringsmodeller
5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt

                            
5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt

                            
5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt
X
LAB1
Labrapport

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.

Det finns inga filer att visa.