En- och flervariabelanalys, 6 hp
Calculus in One and Several Variables, 6 credits
TATA91
Huvudområde
Matematik Tillämpad matematikUtbildningsnivå
GrundnivåKurstyp
ProgramkursExaminator
Jesper ThorénStudierektor eller motsvarande
Mikael LangerUndervisningstid
Preliminär schemalagd tid: 36 hRekommenderad självstudietid: 124 h
Kursen ges för | Termin | Period | Block | Språk | Ort/Campus | VOF | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
6CITE | Civilingenjör i informationsteknologi | 4 (VT 2025) | 2 | 4 | Svenska | Linköping, Valla | O |
6CMJU | Civilingenjör i mjukvaruteknik | 4 (VT 2025) | 2 | 4 | Svenska | Linköping, Valla | O |
Huvudområde
Matematik, Tillämpad matematikUtbildningsnivå
GrundnivåFördjupningsnivå
G1FSärskild information
Får ej ingå i examen tillsammans med TATA42, TATA76 eller TATA90.
Kursen ges för
- Civilingenjörsprogram i informationsteknologi
- Civilingenjörsprogram i mjukvaruteknik
Rekommenderade förkunskaper
Envariabelanalys 1, Linjär algebraLärandemål
Att du skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom en- och flervariabelanalys, samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs ska du kunna
- citera, förklara och använda centrala definitioner och satser
- lösa problem samt utföra kontroller av resultat och delresultat för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.
Kursinnehåll
Taylors och Maclaurins formler. Maclaurinutveckling av elementära funktioner, med restterm på ordoform. Tillämpningar bl a på gränsvärdesberäkningar. Ordinära differentialekvationer: första ordningens linjära och separabla ekvationer samt linjära ekvationer av högre ordning med konstanta koefficienter. Generaliserade integraler: konvergensundersökning, absolutkonvergens. Numeriska serier: konvergensundersökning, absolutkonvergens, Leibniz kriterium. Rummet R^n: topologiska grundbegrepp, funktioner från R^n till R^p, funktionsytor, nivåytor och nivåkurvor. Differentialkalkyl: partiella derivator, kedjeregeln, partiella differentialekvationer, gradient, normal, tangent, tangentplan och riktningsderivata. Dubbelintegraler: upprepad integration, funktionaldeterminanter och variabelbyte
Undervisnings- och arbetsformer
Kursen ges i form av föreläsningar och lektioner.
För Civilingenjör Informationsteknologi gäller att kursen tillämpar problembaserat lärande med basgruppsarbete och studentstyrt lärande. Basgruppsarbetet samordnas genom kursen IT för hållbarhet.
Examination
TEN1 | Skriftlig tentamen | 6 hp | U, 3, 4, 5 |
Betygsskala
Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5Övrig information
Om undervisnings- och examinationsspråk
Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:
- Om undervisningsspråk är ”Svenska” kan kursen ges i sin helhet på svenska eller delvis på engelska. Examinationsspråk är svenska, men delar av examinationen kan ske på engelska.
- Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska.
- Om undervisningsspråk är ”Svenska/Engelska” ges kursen i sin helhet på engelska om studenter utan tidigare kunskap i svenska språket deltar. Examinationsspråk följer undervisningsspråk.
Övrigt
Kursen bedrivs på ett sådant sätt att likvärdiga villkor råder med avseende på kön, könsöverskridande identitet eller uttryck, etnisk tillhörighet, religion eller annan trosuppfattning, funktionsnedsättning, sexuell läggning och ålder.
Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.
Kursen är campusförlagd på den ort som anges för kurstillfället om inget annat anges under ”Undervisnings – och arbetsformer”. I en campusförlagd kurs kan dock enstaka moment på distans ingå.
Institution
Matematiska institutionenKurslitteratur
Böcker
- Forsling, G. och Neymark, N., (2011) Matematisk analys, en variabel Liber
- M. Neymark, (2016) Matematisk analys, flera variabler.
Kod | Benämning | Omfattning | Betygsskala |
---|---|---|---|
TEN1 | Skriftlig tentamen | 6 hp | U, 3, 4, 5 |
Böcker
Ladda ner
I | U | A | Moduler | Kommentar | ||
---|---|---|---|---|---|---|
1. ÄMNESKUNSKAPER | ||||||
1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen |
X
|
X
|
X
|
TEN1
|
I,U. Envariabelanalys: differentialekvationer, Taylorutvecklingar, numeriska serier och generaliserade integraler. Flervariabelanalys: grundläggande begrepp, differentialkalkyl och partiella differentialekvationer, dubbelintegraler, tangentplan och riktningsderivata. A. Differential- och integralkalkyl i en variabel, egenskaper hos elementära funktioner, vektorkalkyl, matriser och determinanter |
|
1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen |
|
|
|
|||
1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen |
|
|
|
|||
1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen |
|
|
|
|||
1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete |
|
|
|
|||
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT | ||||||
2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning |
|
X
|
X
|
TEN1
|
Matematisk problemlösning, rimlighetskontroll |
|
2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning |
|
|
|
|||
2.3 Systemtänkande |
|
|
|
|||
2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande |
|
|
|
|||
2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande |
|
|
|
|||
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA | ||||||
3.1 Arbete i grupp |
|
|
|
|||
3.2 Kommunikation |
|
|
|
|||
3.3 Kommunikation på främmande språk |
|
|
|
|||
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV | ||||||
4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling |
|
|
|
|||
4.2 Företags- och affärsmässiga villkor |
|
|
|
|||
4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system |
|
|
|
|||
4.4 Att konstruera produkter och system |
|
|
|
|||
4.5 Att realisera produkter och system |
|
|
|
|||
4.6 Att ta i drift och använda produkter och system |
|
|
|
|||
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV | ||||||
5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling |
|
|
|
|||
5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling |
|
|
|
|||
5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt |
|
|
|
|||
5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt |
|
|
|
|||
5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt |
|
|
|
Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.
Det finns inga filer att visa.