Beräkningsmetoder i strömningslära, 6 hp

Computational Fluid Dynamics, 6 credits

TMMV08

Huvudområde

Flygteknik Maskinteknik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Magnus Andersson

Studierektor eller motsvarande

Roland Gårdhagen

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 90 h
Rekommenderad självstudietid: 70 h

Tillgänglig för utbytesstudenter

Ja
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort VOF
6CEMM Civilingenjör i energi - miljö - management (Teknik för hållbar utveckling) 8 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, franska (Teknisk inriktning Energiteknik) 8 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, japanska (Teknisk inriktning Energiteknik) 8 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, kinesiska (Teknisk inriktning Energiteknik) 8 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, spanska (Teknisk inriktning Energiteknik) 8 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, tyska (Teknisk inriktning Energiteknik) 8 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6CIII Civilingenjör i industriell ekonomi (Teknisk inriktning Energiteknik) 8 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik 8 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Flygteknik) 8 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Tillämpad mekanik) 8 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping O/V
6MAER Flygteknik, masterprogram 2 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping O
6MMEC Maskinteknik, masterprogram 2 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6MMEC Maskinteknik, masterprogram (Tillämpad mekanik) 2 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6MMAT Matematik, masterprogram 2 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
6MMAT Matematik, masterprogram (Teknisk matematik och beräkningsmatematik) 2 (VT 2022) 1 3 Svenska Linköping V
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Huvudområde

Flygteknik, Maskinteknik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Fördjupningsnivå

A1X

Kursen ges för

  • Civilingenjörsprogram i energi - miljö - management
  • Civilingenjörsprogram i maskinteknik
  • Masterprogram i flygteknik
  • Masterprogram i maskinteknik
  • Civilingenjörsprogram i industriell ekonomi
  • Civilingenjörsprogram i industriell ekonomi - internationell
  • Masterprogram i matematik

Rekommenderade förkunskaper

Grundläggande kunskap i numeriska metoder, beräkningsmetoder (såsom FEM-analyser), algebra, analys, energiteknik, fluidmekanik (strömningslära) och värmeöverföring. Förtrogenhet med vetenskaplig rapportskrivning och programmering (såsom MATLAB eller ekvivalent språk) är också önskvärt.

Lärandemål

Målet med kursen är att ge grundläggande teoretisk samt praktiskt kunskap i numerisk analys av fluiddynamiska problem. Efter kursen ska studenten kunna:

  • Implementera tillförlitliga CFD modeller för laminära och turbulenta flödesproblem samt förklara underliggande teoretiska antaganden
  • Analysera och utvärdera CFD resultat i relation till extern data (analytisk, experimentell, etc.), känd teori och öppen litteratur, samt påvisa förmåga på kritiskt förhållningsätt
  • Planera, utföra och utvärdera enklare ingenjörsmässiga fluiddynamiska problem med hjälp av CFD
  • Skriva en komplett rapport av vetenskaplig karaktär      

Kursinnehåll

Kursen kommer adressera grundläggande fluidmekanik (dynamik) and dess underliggande ekvationer, likformigheter, problemformuleringar och överblick av numeriska metoder (diskretisering och finita volymsmetoden, randvillkor, etc.). Aspekter inom generell CFD praxis, introduktion till turbulensmodellering/modeller (RANS modeller), och rapportskrivning kommer ges. 

Undervisnings- och arbetsformer

Kursens aktiviteter ges i form av föreläsningar, seminarier och datorpass, samt olika interaktiva kunskapstest. Simuleringsuppgifter genomförs och presenteras kontinuerligt under kursens gång. Dessa uppgifter fordrar stor andel självverksamhet vid dator samt läsning, där de schemalagda datorpassen syftar som extra support.        

Examination

UPG1Inlämningsuppgifter6 hpU, 3, 4, 5

Flertalet uppgifter som kommer examineras i skriftlig form, med rapporter, lista av utförliga frågor, och poster. Det slutgiltiga betyget i kursen kommer bestämmas av ett summativt system av poäng från varje uppgift. För att få godkänt på kursen så måste alla obligatoriska uppgifter vara godkända. Dessutom kommer frivilliga kunskapstest ges, vilket kan ge bonuspoäng till slutbetyget. 

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Om undervisnings- och examinationsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:

  • Om undervisningsspråk är ”Svenska” kan kursen ges i sin helhet på svenska eller delvis på engelska. Examinationsspråk är svenska, men delar av examinationen kan ske på engelska. 
  • Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska.
  • Om undervisningsspråk är ”Svenska/Engelska” ges kursen i sin helhet på engelska om studenter utan tidigare kunskap i svenska språket deltar. Examinationsspråk följer undervisningsspråk. 

Övrigt

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Om det föreligger synnerliga skäl får rektor i särskilt beslut ange förutsättningarna för, och delegera rätten att besluta om, tillfälliga avsteg från denna kursplan. 

Institution

Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling

Kurslitteratur

Böcker

  • H. Versteeg / W. Malalasekera, (2007) An Introduction to Computational Fluid Dynamics:The Finite Volume Method 2nd Ed
Kod Benämning Omfattning Betygsskala
UPG1 Inlämningsuppgifter 6 hp U, 3, 4, 5

Flertalet uppgifter som kommer examineras i skriftlig form, med rapporter, lista av utförliga frågor, och poster. Det slutgiltiga betyget i kursen kommer bestämmas av ett summativt system av poäng från varje uppgift. För att få godkänt på kursen så måste alla obligatoriska uppgifter vara godkända. Dessutom kommer frivilliga kunskapstest ges, vilket kan ge bonuspoäng till slutbetyget. 

Kursplan

För varje kurs ska en kursplan finnas. I kursplanen anges kursens mål och innehåll samt de särskilda förkunskaper som erfordras för att den studerande skall kunna tillgodogöra sig undervisningen.

Schemaläggning

Schemaläggning av kurser görs enligt, för kursen, beslutad blockindelning. 

Avbrott och avanmälan på kurs

Enligt beslut vid Linköpings universitet om Riktlinjer och rutiner för bekräftelse av deltagande i utbildning med mera på grund- och avancerad nivå (Dnr LiU-2020-02256) skall avbrott i studier registreras i Ladok. Alla studenter som inte deltar i kurs man registrerat sig på är alltså skyldiga att anmäla avbrottet så att kursregistreringen kan 
tas bort. Avanmälan eller avbrott från kurs görs via webbformulär, www.lith.liu.se/for-studenter/kurskomplettering?l=sv

Inställd kurs eller avvikelse från kursplanen

Kurser med få deltagare (< 10) kan ställas in eller organiseras på annat sätt än vad som är angivet i kursplanen. Om kurs skall ställas in eller avvikelse från kursplanen skall ske prövas och beslutas detta av dekanus. 

Riktlinjer rörande examination och examinator 

Se Beslut om Riktlinjer för utbildning och examination på grundnivå och avancerad nivå vid Linköpings universitet Dnr LiU-2020-04501, (http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592). 

Examinator för en kurs ska inneha en läraranställning vid LiU i enlighet med LiUs anställningsordning, Dnr LiU-2021-01204 (https://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622784). För kurser på avancerad nivå kan följande lärare vara examinator: professor (även adjungerad och gästprofessor), biträdande professor (även adjungerad), universitetslektor (även adjungerad och gästlektor), biträdande universitetslektor eller postdoktor. För kurser på grundnivå kan följande lärare vara examinator: professor (även adjungerad och gästprofessor), biträdande professor (även adjungerad), universitetslektor (även adjungerad och gästlektor), biträdande universitetslektor, universitetsadjunkt (även adjungerad och gästadjunkt) eller postdoktor. I undantagsfall kan även en Timlärare utses som examinator på både grund- och avancerad nivå, se Tekniska fakultetsstyrelsen vidaredelegationer. 

Examination

Principer för tentamina

Skriftlig och muntlig tentamen samt digital salstentamen och datortentamen ges minst tre gånger årligen; en gång omedelbart efter kursens slut, en gång i augustiperioden samt vanligtvis i en av omtentamensperioderna. Annan placering beslutas av programnämnden.

Principer för tentamensschemat för kurser som följer läsperioderna:

  • kurser som ges Vt1 förstagångstenteras i mars och omtenteras i juni och i augusti
  • kurser som ges Vt2 förstagångstenteras i maj och omtenteras i augusti och i oktober
  • kurser som ges Ht1 förstagångstenteras i oktober och omtenteras i januari och augusti
  • kurser som ges Ht2 förstagångstenteras i januari och omtenteras i mars och i augusti

Tentamensschemat utgår från blockindelningen men avvikelser kan förekomma främst för kurser som samläses/samtenteras av flera program samt i lägre årskurs.

För kurser som av programnämnden beslutats vara vartannatårskurser ges tentamina 3 gånger endast under det år kursen ges.

För kurser som flyttas eller ställs in så att de ej ges under något eller några år ges tentamina 3 gånger under det närmast följande året med tentamenstillfällen motsvarande dem som gällde före flyttningen av kursen.

När en kurs, eller ett tentamensmoment (TEN, DIT, DAT), ges för sista gången ska ordinarie tentamen och två omtentamina erbjudas. Därefter fasas examinationen ut med tre tentamina samtidigt som tentamen ges i eventuell ersättningskurs under det följande läsåret. Om ingen ersättningskurs finns ges tre tentamina i omtentamensperioder under det följande läsåret. Annan placering beslutas av programnämnden. I samtliga fall ges dessutom tentamen ytterligare en gång under det därpå följande året om inte programnämnden föreskriver annat. Totalt erbjuds alltså 6 omtentamenstillfällen, varav 2 ordinarie omtentamenstillfällen. I tentaanmälningssystemet markeras tentamina som ges för näst sista respektive sista gången.

Om en kurs ges i flera perioder under året (för program eller vid skilda tillfällen för olika program) beslutar programnämnden/programnämnderna gemensamt om placeringen av och antalet omtentamina. 

Omprov övriga examinerande moment

För riktlinjer för omprov vid andra examinerande moment än skriftliga tentamina, digital salstentamina och datortentamina hänvisas till de generella LiU-riktlinjerna för examination och examinator, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592

Anmälan till tentamen

För deltagande i skriftlig tentamen, digital salstentamen och datortentamen är anmälan obligatorisk, se beslut i regelsamlingen https://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622682. En oanmäld student kan således inte erbjudas plats. Anmälan till tentamen är öppen 30 kalenderdagar före provdatum och stänger 10 kalenderdagar innan provdatum om inget annat anges. Anmälan görs i Studentportalen eller via LiU-appen. Anvisad sal meddelas fyra dagar före tentamensdagen via e-post. 

Ordningsföreskrifter för studerande vid tentamensskrivningar

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622682.

Plussning

Vid Tekniska högskolan vid LiU har studerande rätt att genomgå förnyad examination (s.k. plussning) för högre betyg på skriftliga tentamina, digital salstentamina och datortentamina, dvs samtliga provmoment med modulkod TEN, DIT och DAT. På övriga examinationsmoment ges inte möjlighet till plussning, om inget annat anges i kursplan.

Plussning är ej möjlig på kurser som ingår i utfärdad examen.

Betyg och examinationsformer

Företrädesvis skall betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med beröm godkänd (5) användas. 

  • Kurser med skriftlig tentamen och digital salstentamen skall ge betygen (U, 3, 4, 5).
  • Kurser med stor del tillämpningsinriktade moment såsom laborationer, projekt eller grupparbeten får ges betygen underkänd (U) eller godkänd (G).
  • Examensarbete samt självständigt arbete ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).

Examinationsmoment och modulkoder

Nedan anges vad som gäller för de examinationsmoment med tillhörande modulkod som tillämpas vid Tekniska fakulteten vid Linköpings universitet. 

  • Skriftlig tentamen (TEN) och digital salstentamen (DIT) skall ge betyg (U, 3, 4, 5).
  • Examinationsmoment som kan ge betygen underkänd (U) eller godkänd (G) är laboration (LAB), projekt (PRA), kontrollskrivning (KTR), digital kontrollskrivning (DIK), muntlig tentamen (MUN), datortentamen (DAT), uppgift (UPG), hemtentamen (HEM).
  • Övriga examinationsmoment där examinationen uppfylls framför allt genom aktivt deltagande som basgrupp (BAS) eller moment (MOM) ger betygen underkänd (U) eller godkänd (G).
  • Examinationsmomenten Opposition (OPPO) och Auskultation (AUSK) inom examensarbetet ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).

Allmänt gäller att:

  • Obligatoriska kursmoment skall vara poängsatta och ges en modulkod.
  • Examinationsmoment som ej är poängsatt får ej vara obligatoriskt. Det är frivilligt att delta på dessa moment och information om det samt tillhörande villkor skall tydligt framgå i den beskrivande texten.
  • För kurser med flera examinationsmoment med graderad betygsskala skall det anges hur slutbetyg på kursen vägs samman.

För obligatoriska moment gäller att (i enlighet med Riktlinjer för utbildning och examination på grundnivå och avancerad nivå vid Linköpings universitet, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592): 

  • Om det finns särskilda skäl, och om det med hänsyn till det obligatoriska momentets karaktär är möjligt, får examinator besluta att ersätta det obligatoriska momentet med en annan likvärdig uppgift.

För möjlighet till anpassade examinationsmoment gäller att (i enlighet med Riktlinjer för utbildning och examination på grundnivå och avancerad nivå vid Linköpings universitet, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592): 

  • Om LiU: s koordinator för studenter med funktionsnedsättning har beviljat en student rätt till anpassad examination vid salstentamen har studenten rätt till det.
  • Om koordinatorn har gett studenten en rekommendation om anpassad examination eller alternativ examinationsform, får examinator besluta om detta om examinator bedömer det möjligt utifrån kursens mål.
  • Examinator får också besluta om anpassad examination eller alternativ examinationsform om examinator bedömer att det finns synnerliga skäl och examinator bedömer det möjligt utifrån kursens mål.

Rapportering av examinationsresultat

Rapportering av den studerandes examinationsresultat sker på respektive institution.

Plagiering

Vid examination som innebär rapportskrivande och där studenten kan antas ha tillgång till andras källor (exempelvis vid självständiga arbeten, uppsatser etc) måste inlämnat material utformas i enlighet med god sed för källhänvisning (referenser eller citat med angivande av källa) vad gäller användning av andras text, bilder, idéer, data etc. Det ska även framgå ifall författaren återbrukat egen text, bilder, idéer, data etc från tidigare genomförd examination, exempelvis från kandidatarbete, projektrapporter etc. (ibland kallat självplagiering).

Underlåtelse att ange sådana källor kan betraktas som försök till vilseledande vid examination.

Försök till vilseledande

Vid grundad misstanke om att en student försökt vilseleda vid examination eller när en studieprestation ska bedömas ska enligt Högskoleförordningens 10 kapitel examinator anmäla det vidare till universitetets disciplinnämnd. Möjliga konsekvenser för den studerande är en avstängning från studierna eller en varning. För mer information se https://www.student.liu.se/studenttjanster/lagar-regler-rattigheter?l=sv.

Regler

Universitetet är en statlig myndighet vars verksamhet regleras av lagar och förordningar, exempelvis Högskolelagen och Högskoleförordningen. Förutom lagar och förordningar styrs verksamheten av ett antal styrdokument. I Linköpings universitets egna regelverk samlas gällande beslut av regelkaraktär som fattats av universitetsstyrelse, rektor samt fakultets- och områdesstyrelser. 

LiU:s regelsamling angående utbildning på grund- och avancerad nivå nås på http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/Innehall/Utbildning_pa_grund-_och_avancerad_niva

Böcker

H. Versteeg / W. Malalasekera, (2007) An Introduction to Computational Fluid Dynamics:The Finite Volume Method 2nd Ed
I U A Moduler Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
1.1 Kunskaper i grundläggande matematiska och naturvetenskapliga ämnen
UPG1
Analyser av differentialekvationer och integralekvationer. Använda Taylorutveckling och utvärdera trunkeringsfel för olika numeriska scheman.
Analyses of differential equations and integral equations. Adopt Taylor-series and evaluations of truncation errors for different numerical schemes
1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen
UPG1
1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
UPG1
Analyser av Reynoldstal, tryckförluster i rör, omströmnande kroppar, gränsskikt, gränsskiktsavlösning, feluppskattningar (standardavvikelser)
Analyses of the Reynolds Number, pressure losses in pipes, fluid flow around bluff bodies, boundary layers, boundary layer separation, error estimations (standard deviation)
1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
X
X
X
UPG1
Examination av grundläggande CFD-metodik och analys av enklar strömningsproblem. Introducering av konceptet Osäkerhetsanalys samt modern CFD praxis inom olika dicipliner
Assessment of basic CFD-practice and analysis of simpler fluid flow problems. Introduction of the concept Uncertainty Quantification, as well as modern CFD practice within various disciplines
1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete
X
X
UPG1
Läsning, tolkning och tillämpning av vetenskapliga publikationer. Gästföreläsningar från akademin/industrin
Reading, interpretation and application of scientific publications. Guest lectures from the academy/industry
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning
X
X
UPG1
Bestämma lämpliga metoder samt analysera och tolka resultat
Decide on adequate methodology as well as analyze and interpret results.
2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning
X
X
UPG1
Utvärdering av olika koncept baserat på befintliga resultat och sökning i vetenskaplig litteratur
Evaluate different concepts based on current results and searching in scientific literature
2.3 Systemtänkande
X
X
UPG1
Värdera model kompromisser mot resultatnoggranhet och genomförbarhet
Evaluate model simplifications against results accuarcy and feasibility
2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande
X
X
UPG1
Kritisk/kreativt tänkande och nogrann plannering av tid och resurser är avgörande för uppgifterna
Critical/creative thinking and careful planning of time and resources are essential for the assignments
2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande
UPG1
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
3.1 Arbete i grupp
UPG1
Huvuduppgifterna kan genomförs och presenteras i mindre grupper
The main assignments can be performed and presented in smaller groups
3.2 Kommunikation
X
X
X
UPG1
Föreläsningar om vetenskaplig rapportskrivande och grafisk kommunikation ges. Uppgifterna skall presenteras och diskuteras på olika sätt
Lectures on scientific report writing and artwork communication are given. The work is presented and discussed in different ways
3.3 Kommunikation på främmande språk
X
X
UPG1
Engelska används vid skriftlig och muntlig kommunikation
English is used for written and oral communication
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling
X
X
X
UPG1
Uppgifter som berör applikationsförbättringar med hänsyn till miljön. Historiska perspektiv kring CFD-verktyget samt uppkommsten av model verifiering, validering och osäkerhetsanalyser ges
Assignments that consider application improvements with respect to the environment. Historical perspectives concerning the the CFD-tool, as well as the rational behind model verification, validation and uncertainty quantification
4.2 Företags- och affärsmässiga villkor
UPG1
Utvärdera och utveckla flödesapplikationer utifrån en fiktiv CFD-ingenjörs perspektiv i ett företag, med fokus på ny teknik
Evaluating and developing fluid flow applications from a fictitious CFD-engineering perspective in a company, with focus on new technology
4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system
X
X
UPG1
Modellering av system, beräkningsdomän samt val av randvillkor. Förståelse för systemets behov/mål
Modeling of systems, computational domain, as well as boundary condition selection. Understanding of the systems need/purpose
4.4 Att konstruera produkter och system
4.5 Att realisera produkter och system
X
X
UPG1
Implementering av simuleringsprogram, inkluderat model verifiering och validering
Implementation of simulation software, including model verification and validation
4.6 Att ta i drift och använda produkter och system
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling
X
CFD-ingenjörsen samhälleliga roll adresseras i föreläsningarna, inkluderat gästföreläsnigarna från industrin
The CFD-engineers roll in the society is adressed within the lectures, including the guest lectures from industry
5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling
5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt
X
X
UPG1
Relevant problemformulering, målspecifikation, avgränsningar och planering är nödvändiga för projektuppgifterna
Relevant problem formulation, aim specification, delimitations and planning are essential for the project assignments
5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt
X
X
UPG1
Validering, använding av och förståelse för experimentell data.
Validation, use of and understanding of experimental data
5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt
X
X
UPG1
Flera uppgifter presenteras på vetenskapligt sätt (i lång och kort rapportform, samt poster)
Many of the assignment are presented in a scientific way (using long and short report formats, as well as poster)

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.

Det finns inga filer att visa.