Flervariabelanalys, 7.5 hp
Multivariable calculus, 7.5 credits
764G03
Huvudområde
MatematikUtbildningsnivå
GrundnivåKurstyp
Fristående- och programkursExaminator
Göran BergqvistKursansvarig
Göran BergqvistStudierektor eller motsvarande
Jesper ThorénKursen ges för | Termin | Veckor | Språk | Ort | VOF | |
---|---|---|---|---|---|---|
F7KSA | Kandidatprogrammet i statistik och dataanalys | 6 (VT 2020) | 202004-202013 | Svenska | Linköping | V |
Huvudområde
MatematikUtbildningsnivå
GrundnivåFördjupningsnivå
G1XKursen ges för
- Kandidatprogrammet i statistik och dataanalys
Förkunskapskrav
Envariabelanalys för statistiker, 15 hp eller motsv.Lärandemål
Kursen avser att ge studenterna förtrogenhet med sådana grundläggande matematiska begrepp och metoder i flervariabelanalys som används inom statistiken. Efter fullgjord kurs skall du som student kunna
- citera och förklara definitioner av begrepp såsom topologiska grundbegrepp, funktion, gränsvärde, kontinuitet, partiell derivata, extrempunkt och multipelintegral
- citera, förklara och använda centrala satser såsom satsen om största och minsta värde, kedjeregeln, Taylors formel, satsen om karaktärisering av stationära punkter, satsen om lokala maxima och minima och variabelbytessatsen i multipelintegraler
- undersöka gränsvärden, kontinuitet och differentierbarhet samt använda kedjeregeln för att transformera och lösa paritella differentialekvationer
- förklara den geometriska betydelsen av riktningsderivata och gradient som bestämma ekvationer för tangenter och tangentplan
- genomföra undersökningar av lokala och globala maxima och minima
- beräkna multipelintegraler med hjälp av olika varianter av upprepad integration
- beräkna multipelintegraler med hjälp av olika variabelbyten såsom linjära byten, polära koordinater och rymdpolära koordinater
Kursinnehåll
Funktioner av flera variabler, gränsvärde, kontinuitet. Partiella derivator, kedjeregeln, gradient, riktningsderivata. Taylors formel, lokala extremvärden, kvadratiska former. Största och minsta värde. Optimering. Dubbel- och trippelintegraler. Variabelbyte i multipelintegraler.
Generaliserade dubbelintegraler.
Undervisnings- och arbetsformer
Undervisningen består av föreläsningar och lektioner. Självstudier är ett nödvändigt komplement till undervisningen.
Examination
Skriftlig examination.
Studerande, vars examination underkänts två gånger på kursen eller del av kursen, har rätt att begära en annan examinator vid förnyat examinationstillfälle.
Den som godkänts i prov får ej delta i förnyat prov för högre betyg.
Betygsskala
Tregradig skala, U, G, VGÖvrig information
Planering och genomförande av kurs ska utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ska ingå i varje kurs ska därför behandla frågan om hur kursen överensstämmer med kursplanen.
Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.
Institution
Matematiska institutionenKod | Benämning | Omfattning | Betygsskala |
---|---|---|---|
UPG1 | Inlämningsuppgift | 1.5 hp | U, G |
TEN2 | Tentamen | 6 hp | U, G, VG |
Kompletterande litteratur
Böcker
ISBN: 9144038690, 9789144038698
Kompendier
Kompendium, December 2013
Ladda ner
Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.
Det finns inga filer att visa.