Matematik: Envariabelanalys 2, 6 hp

Huvudområde

Utbildningsnivå

Fördjupningsnivå

Kursen ges för

• Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9
• Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan

Förkunskapskrav

Grundläggande behörighet på grundnivå, Samhällskunskap 1b alternativt Samhällskunskap 1a1 + 1a2 Matematik 4 eller Matematik D.

Lärandemål

Efter avslutad kurs skall den studerande kunna

• välja och tillämpa metoder på problem i kursen, så som den beskrivs i kursinnehållet
• redovisa och motivera lösningar av uppgifter inom kursinnehållet med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang

Kursinnehåll

Maclaurin- och Taylorutveckling
Taylors formel. Utveckling av elementära funktioner. Standardutvecklingar. Olika former på resttermen:
ordo och Lagrange. Tillämpningar bland annat på beräkning av gränsvärden, undersökning av lokala extremvärden och feluppskattning vid approximationer.

Ordinära differentialekvationer och integralekvationer
Första ordningens linjära och separabla ekvationer. Integralekvationer. Linjära ekvationer av högre ordning med konstanta koefficienter. 

Generaliserade integraler (G), numeriska serier (N) och potensserier (P)
G+N: Konvergensundersökningar och elementära uppskattningar. Absolutkonvergens.
N: Beräkning av vissa serier. Leibniz kriterium.
P: Konvergensradie och -intervall. Maclaurinserier. Beräkning av vissa potensserier. Differentialekvationer.

Integraltillämpningar
Area av plana ytor. Kurvlängd. Volym av rotationskroppar. Area av rotationsytor.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar, lektioner och självständiga studier

Examination

Kursen examineras genom skriftlig tentamen.

Gäller för alla kurser oavsett betygsskala.

• Studerande som underkänts två gånger på kursen eller del av kursen har rätt att begära en annan examinator vid förnyat examinationstillfälle.

Om kursen har tregradig betygsskala (U – VG) gäller följande:

• Studerande som godkänts i prov får ej delta i förnyat prov för högre betyg.

För kurser där obligatoriska moment ingår gäller följande:

• Om det finns särskilda skäl, och om det med hänsyn till det obligatoriska momentets karaktär är möjligt, får examinator besluta att ersätta det obligatoriska momentet med en annan likvärdig uppgift.

Om LiU: s koordinator för studenter med funktionsnedsättning har beviljat en student rätt till anpassad examination vid salstentamen har studenten rätt till det.  

Om koordinatorn har gett studenten en rekommendation om anpassad examination eller alternativ examinationsform, får examinator besluta om detta om examinator bedömer det möjligt utifrån kursens mål.  

Examinator får också besluta om anpassad examination eller alternativ examinationsform om examinator bedömer att det finns synnerliga skäl och examinator bedömer det möjligt utifrån kursens mål.

Betygsskala

Övrig information

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som skall ingå i varje kurs skall därför behandla frågan om hur kursen överensstämmer med kursplanen.

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att likvärdiga villkor råder med avseende på kön, könsöverskridande identitet eller uttryck, etnisk tillhörighet, religion eller annan trosuppfattning, funktionsnedsättning, sexuell läggning och ålder.

Om det föreligger synnerliga skäl får rektor i särskilt beslut ange förutsättningarna för, och delegera rätten att besluta om, tillfälliga avsteg från denna kursplan.

Om undervisnings- och examinationsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:

• Om undervisningsspråk är svenska ges kursen i sin helhet eller till stora delar på svenska. Observera att även om undervisningsspråk är svenska kan delar av kursen ges på engelska. Examinationsspråk är svenska.
• Om undervisningsspråk är svenska/engelska kan kursen i sin helhet ges på engelska vid behov. Examinationsspråk är svenska om kursen ges på svenska eller engelska om kursen ges på engelska.
• Om undervisningsspråk är engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska.

Institution