Diskret matematik, 6 hp

Discrete Mathematics, 6 credits

TADI31

Kursstart

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Daniel Carlsson

Studierektor eller motsvarande

Mikael Langer

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 50 h
Rekommenderad självstudietid: 110 h

Information om möjliga avsteg från kursplan/utbildningsplan

VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Kursen ges för		Termin	Period	Block	Språk	Ort/Campus	VOF
6IDAT	Högskoleingenjör i datateknik	3 (HT 2025)	2	1+2	Svenska	Linköping, Valla	O

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G1F

Kursen ges för

Högskoleingenjörsprogram i datateknik

Rekommenderade förkunskaper

Gymnasiets matematik 3c eller motsvarande samt grundläggande räknefärdighet, algebra och summor från envariabelanalyskursen.

Lärandemål

Kursen skall ge den begreppsram och de tekniker som används inom den diskreta matematiken vid tillämpningar inom programutveckling, teoretisk datalogi, databasteori, digitalteknik. Efter avslutad kurs skall studenten:

kunna utföra bevis med induktion samt kunna lösa grundläggande problem inom heltalsaritmetik såsom diofantiska ekvationer,
kunna tillämpa mängdlärans formelspråk och operationer samt kunna strukturera, formulera och lösa kombinatoriska problem,
vara väl förtrogen med definitioner och grundläggande egenskaper hos grafer, och kunna använda dessa för problemlösning,
vara förtrogen med det satslogiska språket och logiska operationer och kunna utvärdera logiska slutledningars giltighet samt kunna redovisa lösningsgångar och använda matematikens formelspråk på ett korrekt sätt.

Kursinnehåll

1. Talteori; primtal, delbarhet, euklides algoritm, diofantiska ekvationer. Induktion och rekursion.

2. Mängdlära med operationer på mängder, venndiagram och antalsräkning. Kombinatorik med permutationer och kombinationer samt binomialsatsen.

3. Grafer, träd, algoritmer för billigaste nätverk, modellering och problemlösning med grafer. Satslogik med konnektiv, sanningsvärdestabeller och metoder för slutledningar.

Undervisnings- och arbetsformer

Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.

Examination

UPG1	Inlämningsuppgift	2 hp	U, G
TEN1	En skriftlig tentamen	4 hp	U, 3, 4, 5

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser

Kursen kompletterar kurser i digitalteknik, programmering, datastrukturer och algoritmer.

Om undervisnings- och examinationsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:

Om undervisningsspråk är ”Svenska” kan kursen ges i sin helhet på svenska eller delvis på engelska. Examinationsspråk är svenska, men delar av examinationen kan ske på engelska.
Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska.
Om undervisningsspråk är ”Svenska/Engelska” ges kursen i sin helhet på engelska om studenter utan tidigare kunskap i svenska språket deltar. Examinationsspråk följer undervisningsspråk.

Övrigt

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att likvärdiga villkor råder med avseende på kön, könsöverskridande identitet eller uttryck, etnisk tillhörighet, religion eller annan trosuppfattning, funktionsnedsättning, sexuell läggning och ålder.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Kursen är campusförlagd på den ort som anges för kurstillfället om inget annat anges under ”Undervisnings – och arbetsformer”. I en campusförlagd kurs kan dock enstaka moment på distans ingå.

Institution

Matematiska institutionen

Kurslitteratur

Böcker

Asratian, A, Björn, A, Turesson, B O, (2020) Diskret matematik 1 Liber
ISBN: 978-91-47-13358-1

Kod	Benämning	Omfattning	Betygsskala
UPG1	Inlämningsuppgift	2 hp	U, G
TEN1	En skriftlig tentamen	4 hp	U, 3, 4, 5

Rättigheter och skyldigheter som student (inloggning krävs)
Linköpings universitets generella regelverk

Böcker

Asratian, A, Björn, A, Turesson, B O, (2020) Diskret matematik 1 Liber

ISBN: 978-91-47-13358-1

Ladda ner

Ladda ner kurslitteratur som PDF

I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda

		I	U	A	Moduler	Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
	1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen	X	X	X	TEN1	I och U: Mängdlära, kombinatorik, grafer, talteori, induktion, logik. A: Gymnasiets matematik A-D
	1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen
	1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
	1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
	1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
	2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning		X	X	TEN1	Matematisk teori, metoder och algoritmer för problemlösning, rimlighetskontroll.
	2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning			X		I delar av övningsuppgifterna.
	2.3 Systemtänkande		X			Diskreta modeller för system.
	2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande		X	X	TEN1	Matematisk problemlösning, procedurförmåga, modellerings- och representationsförmåga respektive resonemangsförmåga centralt.
	2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
	3.1 Arbete i grupp
	3.2 Kommunikation		X	X	UPG1	Skriftlig matematisk kommunikation. Att redovisa fullständiga lösningar, inklusive logiska resonemang och motiveringar samt argumentera för vald lösningsmetod.
	3.3 Kommunikation på främmande språk
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
	4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling
	4.2 Företags- och affärsmässiga villkor
	4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system	X				Tillämpningar gällande databaser och nätverk.
	4.4 Att konstruera produkter och system
	4.5 Att realisera produkter och system
	4.6 Att ta i drift och använda produkter och system
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
	5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling
	5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling
	5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt
	5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt
	5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.

Det finns inga filer att visa.