Optimeringslära, fortsättningskurs, 4 hp

Operations Research, Extended Course, 4 credits

TAOP37

Kursen är nedlagd.

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Elina Rönnberg

Studierektor eller motsvarande

Ingegerd Skoglund

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 40 h
Rekommenderad självstudietid: 67 h
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort VOF
6CIII Civilingenjör i industriell ekonomi 4 (VT 2017) 1 3 Svenska Linköping O
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, franska 4 (VT 2017) 1 3 Svenska Linköping O
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, japanska 4 (VT 2017) 1 3 Svenska Linköping O
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, kinesiska 4 (VT 2017) 1 3 Svenska Linköping O
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, spanska 4 (VT 2017) 1 3 Svenska Linköping O
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, tyska 4 (VT 2017) 1 3 Svenska Linköping O

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G2X

Kursen ges för

  • Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell
  • Civilingenjör i industriell ekonomi

Förkunskapskrav

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Optimeringslära grundkurs

Lärandemål

Inom optimeringslära behandlas matematiska teorier och metoder som syftar till att analysera och lösa beslutsproblem som uppkommer inom teknik, ekonomi, medicin, etcetera. Kursen ger, tillsammans med grundkursen, en bred orientering om optimeringslära, med inriktning mot grundläggande teori och metoder för diskreta optimeringsproblem i ändlig dimension, samt en inblick i dess tillämpning för att analysera praktiska optimeringsfrågeställningar. Efter fullgjord kurs skall studenten:

  • kunna redogöra för viktiga klasser av optimeringsproblem och kunna klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, som till exempel i nätverk eller diskreta problem
  • kunna modellera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem
  • kunna redogöra för grundläggande begrepp, som till exempel optimalitetsvillkor, svag och stark dualitet, samt giltiga olikheter
  • ha kunskap om och kunna använda grundläggande teori för några vanliga typer av optimeringsproblem, som till exempel dualitetsteori för linjära (nätverks)problem, och ha kännedom om och kunna utnyttja optimalitetsvillkor, som till exempel Bellmans ekvationer, för att avgöra optimalitet för ett en föreslagen lösning
  • kunna redogöra för olika grundläggande algoritmer och kunna sammanfatta principerna bakom algoritmerna för att lösa några vanligt förekommande typer av optimeringsproblem, som till exempel trädsökning för diskreta problem
  • kunna utnyttja relaxeringar, och speciellt Lagrange-dualitet, för att approximera optimeringsproblem, samt kunna stänga in optimalvärden med hjälp av optimistiska och pessimistiska uppskattningar
  • kunna använda vanligt förekommande optimeringsprogramvara för att lösa standardmässiga optimeringsproblem
  • ha viss kunskap om praktiska tillämpningar av optimeringsproblem.

Kursinnehåll

  • Nätverksoptimering: Problem med nätverksstruktur, linjärprogrammering med heltalsegenskap, billigaste vägar, flöden i nätverk, minkostnadsflödesproblem, heltals problem med grafstruktur.
  • Heltalsprogrammering: Optimeringsmodeller med diskreta variabler, lösningsmetoder baserade på trädsökning, plansnittning och Lagrangerelaxation. Heuristiker och metaheuristiker.
  • Dynamisk programmering: Problemformulering, optimalitetsprincipen, tillämpningar på lagerhållningsproblem och resursallokeringsproblem.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar som behandlar teori, modellformulering, problemlösning och tillämpningar. Lektionerna ägnas åt övning i modellformulering och problemlösning. Obligatoriska laborationer i grupp, med fokus på modellformulering och användning av optimeringsprogramvara.

Examination

LAB1Laboration1 hpU, G
TEN1Skriftlig tentamen3 hpU, 3, 4, 5

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Optimering av stora system, Optimering av försörjningskedjor, Matematisk optimering, Finansiell optimering

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Institution

Matematiska institutionen

Studierektor eller motsvarande

Ingegerd Skoglund

Examinator

Elina Rönnberg

Kurshemsida och andra länkar

http://courses.mai.liu.se/GU/TAOP37

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 40 h
Rekommenderad självstudietid: 67 h

Kurslitteratur

Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära. Studentlitteratur (2003, reviderad 2008), ISBN: 9789144053141. Henningsson M, Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära övningsbok (2010), ISBN: 9789144067605
Kod Benämning Omfattning Betygsskala
LAB1 Laboration 1 hp U, G
TEN1 Skriftlig tentamen 3 hp U, 3, 4, 5
Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära. Studentlitteratur (2003, reviderad 2008), ISBN: 9789144053141. Henningsson M, Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära övningsbok (2010), ISBN: 9789144067605
I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda
I U A Moduler Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen
X
X
TEN1
Använder algebra- och analyskunskaper
1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen
X
TEN1
Vid modellering av tekniska problem
1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen

                            
1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen

                            
1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete

                            
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning
X
X
X
LAB1
TEN1
Centralt för opt, kännetecknar anv. av opt.
2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning

                            
2.3 Systemtänkande
X
LAB1
TEN1
Centralt för opt, kännetecknar anv. av opt.
2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande
X
Fokus på att rimlighetsbedöma resultat av beräkningar
2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande

                            
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
3.1 Arbete i grupp
X
Laborationer i grupp
3.2 Kommunikation
X
Muntlig redovisning av laborationer
3.3 Kommunikation på främmande språk

                            
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling

                            
4.2 Företags- och affärsmässiga villkor

                            
4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system
X
LAB1
TEN1
Tränar matematisk modellering
4.4 Att konstruera produkter och system

                            
4.5 Att realisera produkter och system
X
LAB1
Användning av optimeringsprogramvara
4.6 Att ta i drift och använda produkter och system

                            
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling

                            
5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling

                            
5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt
X
LAB1
Omfattande laborationer som redovisas muntligt
5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt
X
LAB1
Omfattande laborationer som redovisas muntligt
5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt
X
LAB1
Omfattande laborationer som redovisas muntligt

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.

Det finns inga filer att visa.