Komplex analys, 6 hp

Complex Analysis, 6 credits

TATA45

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Lars Alexandersson

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 60 h
Rekommenderad självstudietid: 100 h
Information om möjliga avsteg från kursplan/utbildningsplan
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort/Campus VOF
6CIII Civilingenjör i industriell ekonomi 7 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla V
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, franska 7 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla V
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, japanska 7 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla V
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, kinesiska 7 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla V
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, spanska 7 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla V
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, tyska 7 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla V
6CYYY Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik 3 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla O
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, franska 3 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla O
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, japanska 3 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla O
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, kinesiska 3 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla O
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, spanska 3 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla O
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, tyska 3 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla O
6KFYN Fysik och nanovetenskap, kandidatprogram 5 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla O
6KMAT Matematik, kandidatprogram 3 (HT 2021) 2 1 Svenska Linköping, Valla O

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G2X

Kursen ges för

  • Civilingenjörsprogram i teknisk fysik och elektroteknik - internationell
  • Civilingenjörsprogram i teknisk fysik och elektroteknik
  • Kandidatprogram i matematik
  • Kandidatprogram i fysik och nanovetenskap
  • Civilingenjörsprogram i industriell ekonomi - internationell
  • Civilingenjörsprogram i industriell ekonomi

Rekommenderade förkunskaper

Linjär algebra. En- och Flervariabelanalys. Vektoranalys rekommenderas, men krävs ej

Lärandemål

Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom komplex envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du

  • kunna definiera och förklara grundläggande begrepp såsom analytisk funktion och harmonisk funktion samt redogöra för sambanden mellan dessa funktionsklasser
  • ha god kännedom om de elementära funktionerna och deras egenskaper
  • kunna klassificera olika typer av singulära punkter och redogöra för deras karakteristiska egenskaper
  • kunna redogöra för och använda centrala resultat inom komplex analys såsom Cauchy-Riemanns ekvationer, Cauchys integralsats och -formel och deras tillämpningar, maximumprincipen, Taylor- och Laurent-utvecklingar av analytiska funktioner, residysatsen och dess tillämpningar, argumentprincipen och hur man använder den
  • ha kännedom om de grundläggande egenskaperna hos Möbius-avbildningarna och hur dessa används vid konform avbildning.

Kursinnehåll

Komplexa tal. Begreppet analytisk funktion. Elementära funktioner. Komplexa kurvintegraler. Cauchys integralsats och -formel. Taylor- och Laurent-serier. Residykalkyl. Argumentprincipen. Möbius-avbildningar.

Undervisnings- och arbetsformer

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner.

Examination

TEN1En skriftlig tentamen6 hpU, 3, 4, 5

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Fourieranalys, Komplex analys fk

Om undervisnings- och examinationsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:

  • Om undervisningsspråk är Svenska ges kursen i sin helhet eller till stora delar på svenska. Observera att även om undervisningsspråk är svenska kan delar av kursen ges på engelska. Examinationsspråk är svenska. 
  • Om undervisningsspråk är Svenska/Engelska kan kursen i sin helhet ges på engelska vid behov. Examinationsspråk är svenska eller engelska. 
  • Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska. 

Övrigt

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Institution

Matematiska institutionen

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén

Examinator

Lars Alexandersson

Kurshemsida och andra länkar

http://courses.mai.liu.se/Lists/html/index-amne-tm.html

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 60 h
Rekommenderad självstudietid: 100 h

Kurslitteratur

Böcker

Kompendier

  • Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)
Kod Benämning Omfattning Betygsskala
TEN1 En skriftlig tentamen 6 hp U, 3, 4, 5
Rättigheter och skyldigheter som student (inloggning krävs)
Linköpings universitets generella regelverk

Böcker

Kompendier

Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)

Ladda ner

I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda
I U A Moduler Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen
X
X
X
TEN1
 
U: Se kursplan. A: Differential- och integralkalkyl från en- och flervariabelanalys, potensserier
1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen 

                            		
                        

                        

                            
                            1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                    
                    
                        

                            
                                2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
                            
                        

                    
                    
                        

                            
                            2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning
                            
                                
 

                            		
                            
                                
X

                            		
                            
                                
X

                            		
                            
                                  
TEN1

                            		
                            
                                
Matematisk teori och problemlösning, rimlighetskontroll

                            		
                        

                        

                            
                            2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
X

                            		
                            
                            
                            
                                
Problemlösning

                            		
                        

                        

                            
                            2.3 Systemtänkande
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande
                            
                                
 

                            		
                            
                                
X

                            		
                            
                                
X

                            		
                            
                                  
TEN1

                            		
                            
                                
Matematisk förståelse och problemlösning, rimlighetskontroll

                            		
                        

                        

                            
                            2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                    
                    
                        

                            
                                3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
                            
                        

                    
                    
                        

                            
                            3.1 Arbete i grupp
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            3.2 Kommunikation
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
X

                            		
                            
                            
                            
                                
Matematisk kommunikation

                            		
                        

                        

                            
                            3.3 Kommunikation på främmande språk
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                    
                    
                        

                            
                                4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
                            
                        

                    
                    
                        

                            
                            4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            4.2 Företags- och affärsmässiga villkor
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            4.4 Att konstruera produkter och system
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            4.5 Att realisera produkter och system
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            4.6 Att ta i drift och använda produkter och system
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                    
                    
                        

                            
                                5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
                            
                        

                    
                    
                        

                            
                            5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                        

                            
                            5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                                
 

                            		
                            
                            
                            
                                

                            		
                        

                    
            

        




            

        

            


        

            
Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.


Det finns inga filer att visa.