Komplex analys, 6 hp

Complex Analysis, 6 credits

TATA45

Kursstart

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Lars Alexandersson

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 60 h
Rekommenderad självstudietid: 100 h

Information om möjliga avsteg från kursplan/utbildningsplan

VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Kursen ges för		Termin	Period	Block	Språk	Ort/Campus	VOF
6CIII	Civilingenjör i industriell ekonomi	7 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, franska	7 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, japanska	7 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, kinesiska	7 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, spanska	7 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CIEI	Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, tyska	7 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	V
6CYYY	Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik	3 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O
6CYYI	Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, franska	3 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O
6CYYI	Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, japanska	3 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O
6CYYI	Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, kinesiska	3 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O
6CYYI	Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, spanska	3 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O
6CYYI	Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, tyska	3 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O
6KFYN	Fysik och nanovetenskap, kandidatprogram	5 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O
6KMAT	Matematik, kandidatprogram	3 (HT 2017)	2	1	Svenska	Linköping, Valla	O

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G2X

Kursen ges för

Fysik och nanovetenskap, kandidatprogram
Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell
Civilingenjör i industriell ekonomi
Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik
Matematik, kandidatprogram
Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell

Förkunskapskrav

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Linjär algebra. En- och Flervariabelanalys. Vektoranalys rekommenderas, men krävs ej

Lärandemål

Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom komplex envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du

kunna definiera och förklara grundläggande begrepp såsom analytisk funktion och harmonisk funktion samt redogöra för sambanden mellan dessa funktionsklasser
ha god kännedom om de elementära funktionerna och deras egenskaper
kunna klassificera olika typer av singulära punkter och redogöra för deras karakteristiska egenskaper
kunna redogöra för och använda centrala resultat inom komplex analys såsom Cauchy-Riemanns ekvationer, Cauchys integralsats och -formel och deras tillämpningar, maximumprincipen, Taylor- och Laurent-utvecklingar av analytiska funktioner, residysatsen och dess tillämpningar, argumentprincipen och hur man använder den
ha kännedom om de grundläggande egenskaperna hos Möbius-avbildningarna och hur dessa används vid konform avbildning.

Kursinnehåll

Komplexa tal. Begreppet analytisk funktion. Elementära funktioner. Komplexa kurvintegraler. Cauchys integralsats och -formel. Taylor- och Laurent-serier. Residykalkyl. Argumentprincipen. Möbius-avbildningar.

Undervisnings- och arbetsformer

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner.

Examination

TEN1

En skriftlig tentamen

6 hp

U, 3, 4, 5

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Fourieranalys, Komplex analys fk

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Institution

Matematiska institutionen

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén

Examinator

Lars Alexandersson

Kurshemsida och andra länkar

http://www.mai.liu.se/und/kurser/index-amne-tm.html

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 60 h
Rekommenderad självstudietid: 100 h

Kurslitteratur

Kompletterande litteratur

Böcker

Kompendier

Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)

Kod	Benämning	Omfattning	Betygsskala
TEN1	En skriftlig tentamen	6 hp	U, 3, 4, 5

Rättigheter och skyldigheter som student (inloggning krävs)
Linköpings universitets generella regelverk

Kompletterande litteratur

Böcker

Kompendier

Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)

Ladda ner

Ladda ner kurslitteratur som PDF

I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda

		I	U	A	Moduler	Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
	1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen	X	X	X	TEN1	U: Se kursplan. A: Differential- och integralkalkyl från en- och flervariabelanalys, potensserier
	1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen
	1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
	1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
	1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
	2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning		X	X	TEN1	Matematisk teori och problemlösning, rimlighetskontroll
	2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning			X		Problemlösning
	2.3 Systemtänkande
	2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande		X	X	TEN1	Matematisk förståelse och problemlösning, rimlighetskontroll
	2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
	3.1 Arbete i grupp
	3.2 Kommunikation			X		Matematisk kommunikation
	3.3 Kommunikation på främmande språk
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
	4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling
	4.2 Företags- och affärsmässiga villkor
	4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system
	4.4 Att konstruera produkter och system
	4.5 Att realisera produkter och system
	4.6 Att ta i drift och använda produkter och system
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
	5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling
	5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling
	5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt
	5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt
	5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.

Det finns inga filer att visa.